管理制度运筹学第三版习题答案韩伯棠教授版.doc

第2章 1、解： x2 6 线性规划的图解法 A 1 O 0 1 B C3 6 x1 a.可行域为 OABC。 b.等值线为图中虚线所示。 c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x1 = 1215 x2 =， 最优目标函数值： 77 69 。 7 2、解： a x2 1 0.6 0.1 O 0.1 0.6 x1 有唯一解 x1 = 0.2 x 2 = 0.6 函数值为 3.6 b c d e 无可行解 无界解 无可行解 无穷多解  20 923 f 有唯一解函数值为 83 x2 = 3 x1 = 3、解： a 标准形式： max f = 3x1 + 2 x 2 + 0s1 + 0 s 2 + 0s 3 9 x1 + 2 x 2 + s1 = 30 3x1 + 2 x 2 + s 2 = 13 2 x1 + 2 x 2 + s3 = 9 x1 , x 2 , s1 , s 2 , s3 ≥ 0 b 标准形式： max f = ?4 x1 ? 6 x3 ? 0s1 ? 0s2 3x1 ? x 2 ? s1 = 6 x1 + 2 x 2 + s 2 = 10 7 x1 ? 6 x 2 = 4 x1 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0 c 标准形式： max f = ? x1 + 2 x2 ? 2 x2 ? 0s1 ? 0s2 ? 3x1 + 5 x 2 ? 5 x 2 + s1 = 70 2 x1 ? 5 x 2 + 5 x 2 = 50 3x1 + 2 x 2 ? 2 x 2 ? s 2 = 30 x1 , x 2 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0 4 、解： 标准形式： max z = 10 x1 + 5 x 2 + 0 s1 + 0 s 2 3x1 + 4 x 2 + s1 = 9 5 x1 + 2 x 2 + s 2 = 8 x1 , x 2 , s1 , s 2 ≥ 0 s1 = 2, s2 = 0 5 、解： 标准形式： min f = 11x1 + 8 x 2 + 0s1 + 0s 2 + 0s3 10 x1 + 2 x 2 ? s1 = 20 3x1 + 3x 2 ? s 2 = 18 4 x1 + 9 x 2 ? s3 = 36 x1 , x 2 , s1 , s 2 , s3 ≥ 0 s1 = 0, s2 = 0, s3 = 13 6 、解： b 1 ≤ c1 ≤ 3 c 2 ≤ c2 ≤ 6 d x1 = 6 x2 = 4 x 2 = 16 ? 2 x1 e x1 ∈ [4,8] f 变化。原斜率从 ? 2 变为 ? 1 3 7、解： 模型： max z = 500 x1 + 400 x 2 2 x1 ≤ 300 3x2 ≤ 540 2 x1 + 2 x2 ≤ 440 1.2 x1 + 1.5 x2 ≤ 300 x1 , x2 ≥ 0 a x1 = 150 x 2 = 70 即目标函数最优值是 103000 b 2，4 有剩余，分别是 330，15。均为松弛变量 c 50， 0 ，200， 0额外利润 250 d 在 [0,500] 变化，最优解不变。 e 在 400 到正无穷变化，最优解不变。 f 不变 8 、解： a 模型： min f = 8 x a + 3 xb 50 x a + 100 xb ≤ 1200000 5 x a + 4 xb ≥ 60000 100 xb ≥ 300000 x a , xb ≥ 0 基金 a,b 分别为 4000，10000。 回报率：60000 b 模型变为： max z = 5 x a + 4 xb 50 x a + 100 xb ≤ 1200000 100 xb ≥ 300000 x a , xb ≥ 0 推导出： x1 = 18000 x 2 = 3000 故基金 a 投资 90 万，基金 b 投资 30 万。 第3章 1、解： a x1 = 150 x 2 = 70 线性规划问题的计算机求解 目标函数最优值 103000 b 1，3 使用完 2，4 没用完0，330，0，15 c 50，0，200，0 含义： 1 车间每增加 1 工时，总利润增加 50 元 3 车间每增加 1 工时，总利润增加 200 元 2、4 车间每增加 1 工时，总利润不增加。 d 3 车间，因为增加的利润最大 e 在 400 到正无穷的范围内变化，最优产品的组合不变 f 不变 因为在 [0,5