理论力学 03第三章 平面任意力系.ppt

1 一、节点法 二、截面法 1 2 3 4 5 6 A B D C E P a a a 1 2 3 4 5 6 B D C P F2 F3 [截面I—I] I I 1 [例24] 已知P和 a，求1、2 杆的内力。 2a a a a 1 2 P P A B D 解：①截面法 [Ⅰ-Ⅰ截面] 2a a P P A B F1 , Ⅰ Ⅰ 1 2a a a a 1 2 P P A B D ②截面法 [Ⅱ-Ⅱ截面] , C Ⅱ a 2a a P P A B D C F1 F2 1 [题3-38] 求杆1、2和3的内力。 3 2 1 D C A B F 解：①截面法 [Ⅰ-Ⅰ截面] 3 2 1 D C F F2 F3 Ⅰ Ⅰ , , 1 3 2 1 D C A B F Ⅱ Ⅱ ②截面法 [Ⅱ-Ⅱ截面] 2 C F F2 F3 F1 F , 1 [题3-35] ABC为等边三角形，E、F为两腰中点，AD=DB=a，求CD杆的内力。 D C A B F E F , D B F FCD 解：ED杆为零内力杆 Ⅰ Ⅰ 截面法 [Ⅰ-Ⅰ截面] 1 D C A B F E F ED杆为零内力杆 节点法 [节点F] D FCD FDF x y FFD F F x y [节点D] 另解： [题3-21]（P68） B C D A E P 已知：P=1200N，AD=DB=2m，CD=DE=1.5m，不计杆和滑轮的主梁，求A、B处的反力，BC杆的内力。 解：[整体] B C D A E P T FAx FAy FB B C D A E P T FAx FAy FB B C D A E P B D A FAx FAy FB FDx FDy FBC α [BC杆] B D A FAx FAy FB FDx FDy FBC α [例25] E I B C H A D 3 2 1 2m 2m 2m 2m 3m P M 已知：P=1kN，M=0.5kN m，求A点的支反力。 E I B C H A D 3 2 1 2m 2m 2m 2m 3m P M [BC杆] 解： [BC杆] α B C H M FBy FBx F1 解： E I B C H A D 3 2 1 2m 2m 2m 2m 3m P M [E节点] F1 F2 F3 E α [E节点] E I B C H A D 3 2 1 2m 2m 2m 2m 3m P M [AB、BC杆] FAy I B C H A P MA F2 M F1 FAx α [AB、BC杆] FAy I B C H A P MA F2 M F1 FAx α [AB、BC杆] 一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力（主矢） ② 合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成结果 本章小结 一矩式 二矩式 三矩式 三、 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 连线不平行于力线 平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程 四、静定与静不定 未知力数目独立方程数 ———为静不定 五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体 六、解题步骤与技巧 解题步骤 解题技巧 选研究对象 选坐标轴最好是未知力 投影轴； 画受力图（受力分析） 取矩点最好选在未知力的交叉点上； 选坐标、取矩点、列 充分发挥二力杆的直观性； 平衡方程。 解方程求出未知数 灵活使用合力矩定理。 ① ① ② ② ③ ③ ④ ④ 七、注意问题 力偶在任何坐标轴上的投影均为零； 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。 解：(1) [整体] [例16] A x′ ND A 已知:P=100N， AC=1.6m，BC=0.9m，CD=EC=1.2m，AD