3、 理论力学 第三章 平面一般力系.ppt

1 [例] 静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。 静定（未知数三个） 静不定（未知数四个） [例] 二、物体系统的平衡问题 外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。 内力和外力是可以相互转化的。 物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成 的系统叫～。 物系平衡的特点： ①物系静止 ②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个 平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中 有n个物体） 解物系问题的一般方法： 由整体 局部（常用），由局部 整体（用较少） [例]已知：OA=R, AB= l , 当OA水平时，冲压力为P时，求： ①M=？②O点的约束反力？ ③AB杆内力？④冲头给导轨的侧压力？ 解：研究B [负号表示力的方向与图中所设方向相反] 再研究轮O B q 例:图示连续梁,求A、B、C三处的约束反力。 M l q C B A l 解：先以BC为研究对象， 做受力图 列平衡方程 XB=0 YB+NC-ql=0 NCl-ql2/2=0 B C NC YB XB MA M A M l q C B A l XA-XB=0 YA-YB=0 MA+M-YBl=0 联立求解即可。 B A XB YB XA YA 2.再研究AB（或整体ABC） 请同学们研究整体ABC,与上述结果比较. 例：图示构架，P=1kN，AE=BE=CE=DE=1m，求A处的反力及BC的内力。 A B C D E P 解：先整体求A处反力： XA YA MA 拆开CD： XE YE P C D E SCB 解题须知: 1、通常：对于构架，若其整体的外约束反力不超过4个， 应先研究整体；否则，应先拆开受力最少的哪一部分； 2、对于连续梁，应先拆开受力最少的部分，而不应先整 体研究； 3、在任何情况下，二力杆不作为研究对象，它的重要作 用在于提供了力的方向。 4、拆开物系后，应正确的表示作用力和反作用力之间的 关系、字母的标注、方程的写法。 解题须知: 5、对于跨过两个物体的分布载荷，不要先简化后拆开， 力偶不要 搬家。 6、定滑轮一般不要单独研究，而应连同支撑的杆件一起 考虑。 7、建立适当的坐标轴，应使坐标轴与尽可能多的力的作 用线平行或垂直，以免投影复杂； 8、取矩时,矩心应选在尽可能多的未知力的交点上,以避 免方程中出现过多的未知量。 桁架结构：是由一些杆件彼此在两端连接而组成的一种工程结构，它受力后几何形状不变。各杆件处于同一平面内的桁架称为平面桁架，桁架中各杆件彼此连接的点称为节点。 §3-7 平面简单桁架的内力分析 工程中的桁架结构 节点 杆件 桁架的优点：轻，充分发挥材料性能。 桁架的特点：①直杆，不计自重，均为二力杆； ②杆端铰接； ③外力作用在节点上。 为简化桁架计算，工程上采用以下几点假设： （1）组成桁架的杆件都是直杆。 （2）各刚杆端部用光滑平面圆柱铰链连接，铰链的中心在杆件 中心线的交点上，称为节点（结点）。 （3）所有荷载和支座反力都在桁架平面内，且都作用在桁架的 节点上。 （4）桁架杆件的自重可忽略不计，或将杆件的自重平均分配在 杆件两端的节点上。 根据以上假设，桁架中每一根杆都是二力杆，因此，杆件只受拉力或压力。 工程力学中常见的桁架简化计算模型 计算桁架各杆内力的方法有： 节点法和截面法 解：①研究整体，求支座反力 一、节点法 已知：如图P=10kN，求各杆内力？ [例] ②依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。 节点D的另一个方程可用来校核计算结果 恰与 相等,计算准确无误。 解： 研究整体求支反力 ① 二、截面法 [例]已知：如图，h，a，P 求：4，5，6杆的内力。 ② 选截面 I-I 取左半部研究 I I A 说明： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。 三杆节点无载荷、其中两杆在 一条直线上，另一杆必为零杆 四杆节点无载荷、其中两两在 一条直线上，同一直线上两杆 内力等值、同性。 两杆节点无载荷、且两杆不在 一条直线上时，该两杆是零杆。 三、特殊杆件的内力判断 ① ② ③ 解： 选整体研究 受力如图 选坐标、取矩心、Bxy,B点