电路分析基础答案解析周围版第四章.doc

WORD文档下载可编辑 专业资料分享 电路分析基础答案周围版 4-2．电容的端电压如图示。 （1）绘出电流波形图。 （2）确定和时电容的储能。 解：（1）由电压波形图写出电容端电压的表达式： 式中时间的单位为微秒；电压的单位为毫伏。电容伏安关系的微分形式： 上式中时间的单位为微秒；电压的单位为毫伏；电容的单位为微法拉；电流的单位为毫安。电容电流的波形如右图所示。 （2）电容的储能，即电容储能与电容端电压的平方成正比。 当时，电容端电压为10毫伏，故： 当时，电容的端电压为0，故当时电容的储能为0。 4-3．定值电流4A从t=0开始对2F电容充电，问：（1）10秒后电容的储能是多少？100秒后电容的储能是多少？设电容初始电压为0。 解：电容端电压：； ； ； 4-6．通过3mH电感的电流波形如图示。（1）试求电感端电压，并绘出波形图；（2）试求电感功率，并绘出波形图；（3）试求电感储能，并绘出波形图。 解：（1）由电流波形图写出电流表达式： 式中时间的单位用微秒；电流的单位为毫安。依据电感伏安关系的微分形式： 式中时间的单位为微秒；电压的单位为伏特。电感电压的波形如右上图示。 （2）电感功率： 式中时间的单位为微秒；功率的单位为瓦特。功率的波形如右图所示。 （3）电感电流： 式中时间的单位用微秒；电流的单位为毫安。电感储能： 式中时间的单位用微秒；电流的单位用毫安；电感的单位用毫亨；能量的单位用纳焦耳（焦耳）。能量的波形如右图所示。 4-14．电路如左图所示。换路前电路处于稳态。时电路换路，求换路后瞬间、。 解：换路前，电路处于稳态，故：，电路简化为中图所示电路。依据分流公式有： 换路后电路简化为右图所示电路，依据换路定理：； 4-15．电路如左图所示。换路前电路处于稳态。时电路换路。 求换路后瞬间、、。设。 解：换路前，电路处于稳态，故：。 依据换路定理：，， 4-19．电路如图所示，设开关K在时间时断开。开关K断开前一瞬间，电容端电压为6V。试求：时，流过3欧姆电阻的电流。 解：开关K断开后，电路简化为右图。由图列写微分方程： 非关联参考方向下，电容的伏安关系：，代入上式，整理后得： 特征方程和特征根：，。微分方程的通解： 依据换路定理：，有： 故： 电容电流： 4-23．题图4-23所示电路中，开关K在t=0时闭合，闭合前开关处于断开状态为时已久，试求t≥0的uL和iL。 题图4-23解：t≥0，有：。其中：， 题图4-23 代入后有：，整理得：。将 代入前式整理后有： （1） 非齐次通解：。其中齐次通解为：；设非齐次特解为：，代回（1）式有：，非齐次通解：。由换路定理确定待定常数A： 由此有： 故通解为： 4-26．电路如图所示，已知换路前电路处于稳态。求：换路后i(0+)和i(∞)。 题图4-26（a） 题图4-26（a） 题图4-26（b） （a）； （b）； 题图4-26（c） 题图4-26（c） 题图4-26（d） （c）； （d），； 4-27．求图示各电路的时间常数。 题图4-27（a） 题图4-27（a） 题图4-27（b） 题图4-27（c） 题图4-27（d）将电压源置0，有：； 题图4-27（d） 将电压源置0，有：； 将电流源置0，有：； 将电压源置0，有：。 题图4-284-28．已知t≥0时，i(t)=10A；u(0)=1V； 题图4-28 （1）用三要素法求u(t)。 （2）将u(t)分解为：零输入响应和零状态响应。 （3）将u(t)分解为：稳态响应和暂态响应。 （4）将u(t)分解为：强制响应和自由响应。 解：（1）；；； ； （2）将其分解为：零输入响应+零状态响应： ； （3）将其分解为：稳态响应+暂态响应：； （4）将其分解为：强制响应+自由响应：。 4-53．电路如图所示，NR为纯电阻网络，电路初始状态未知。 当，电感支路的电流为： （1）在同样初始条件下，设，求。 （2）在同样初始条件下，电源均为零，求。 解：（1）在同样初始条件下，设，求： 全响应等于零输入响应加零状态响应。 令电源均为零，零输入响应： (1) 其中，为除源等效电阻，为初始电感电流。 令电感初始状态为零，求零状态响应。用叠加定理，先令电压源单独作用，有 (2) 再令电压源单独作用，有 (3) 电压源和电压源共同作用于电路的零状态响应为（2）、（3）两