电路分析基础第四章 等效变换和线性电路定理.ppt

说明： 1、在替代过程中，应保持原支路响应的数值和方向均不变； 2、若某支路的电压或电流为受控源的控制量，而替代后该支 路的控制量不复存在，则该支路不能被替代； 3、该定理适用于各电压、电流响应有唯一解的任意电路。 练习与思考： 电路如图，N0为线性无源电路。已知Us=10V,R短路时，测得IL=2A,调节R使UR=5V时，测得IL=4A，若将Us增加一倍，调节R使IL=5A,求此时可调电阻R上的电压UR。 §4.4 戴维南定理与诺顿定理 * 4.1 线性电路与叠加定理 4.2 等效电路与等效变换 4.4 戴维南与诺顿定理 4.3 置换定理 第四章 等效变换和线性电路定理 §4.1 线性电路和叠加定理 §4.1 线性电路 只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路 线性元件对电路变量施加线性约束 y=L(x) 线性关系 L(kx)=kL(x)=ky 线性电路性质 齐次性 叠加性 L(kx)=kL(x) L(x1+x2)=L(x1)+L(x2) 线性性 L(k1x1+k2x2)=k1L(x1)+k2L(x2) 1.线性电路的齐次性 当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系。 y=L(x) y=kx 例 图示梯形电阻电路中， is=3A, 求v 齐次性：v=kis 假定v值，v =2V，推出is 求出k k =v/is = 2/(-6)= -1/3 当is=3A时 v=kis= -1V 2V 4 W 6W 2W 1W 2W v i s i 1 i 2 i 3 v 4 v 3 i 5 v 2 1A 3V 0.5A 1.5A 9V 6A ay=L(ax) = - 6A 例 求图示电路中vs / i = ？ v s v 3 3v 2 i i 2 i 1 12 W 6 W v 2 4W v 1 假定 i1=1A v1=12V 3v2 + v2 = v1 == v2 = v1/4 = 3V i2=v2/6=0.5A i = i1 + i2 = 1.5A v3 = 4i = 6V vs = v2 + v3 = 9V 在任何含有多个独立源的线性电路中，每一支路的电压 ( 或电流 ) ，都可看成是各个独立电源单独作用时 ( 除该电源外，其他独立源为零电源 )在该支路产生的 电压(或电流)的代数和。 2.叠加定理 Is Vs I N0 N0 Is=0 I’ Vs N0 I” Vs=0 Is 任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和 (1) 叠加定理只适用于线性含独立源电路 (2) 叠加原理只对电压和电流变量成立，功率不服从叠加定理。 (3) 独立源单独作用的含义是将其他独立源置为零值。 (4) 零值电源的含义是电压源短路，电流源开路。 (5) 电路中的受控源作为无源元件处理，不能单独作用于 电路，也不能置零。 Is Vs I N0 N0 Is=0 I’ Vs N0 I” Vs=0 Is 注意： 例 求I 及 9Ω电阻上的功率=？ 2A 6 W 9 W 3V I 由叠加定理 (1) 求：I=? KVL方程得： KVL方程： 2I 3A 2 W 1W 10V I 让两个独立源分别单独作用， 求出两个电流分量 例 2I 2 W 1W 10V I’ 2I” 3A 2 W 1W I” 例 当 Vs=1 (V), Is=1 (A)时，V2=0 (V) Vs=10 (V), Is=0 (A)时，V2=1 (V) 求：当Vs=0 (V), Is=10 (A)时，V2=？ 代入已知条件得 已知： 解： 无源 线性 V2 I s V s §4.2 等效电路与等效变换 § 4.2.1 二端网络与等效电路 （1）二端网络 任意电路（网络），只研究端子间的特性， 两个端子之间的电路称为二端网络（子电路） v i N N 内部的元件参数，电路结构可以给出，也可能为一个方框 观察N 端口的伏安特性，类似于考察一个元件： 线性与非线性，时变与非时变，有源与无源 （2）等效电路 两个二端网络，N1 与 N2 , 不管内部结构如何，只要 其端极上的伏安特性完全相同，则称它们对端极而言是等效的 N1 与 N2 互为等效网络（等效电路） v i N1 N v i N2 N a.等效的网络端口VAR相同 对任意外电路均有相同的v, i N可以视为测试网络 b.等效的网络对外部（端口） 等效，内部变量分布可以不同 （3）等效变换 将二端网络用具有同样端口VAR的比较简单的等效电路去替换 （1）找出端口上v-i关系（即VAR，a.外施电压源 求电流;b.外施电流源求电压） （2）根据预先推