电工基础第四章线性网络的基本定理.ppt

第四章 线性网络的基本定理 第一节 叠加定理 第二节 替代定理 第三节 戴维南定理与诺顿定理 第四节 最大功率传输定理 4-1 叠加定理 一、引例 二、定理： 线性电路中任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和。 （叠加性） 例1： 用叠加定理求图示电路 中u和i。 例2：图示电路，已知： 例3： 4-2 替代定理 一、定理： 在任意集中参数电路中，若第k条支路的电压Uk和电流Ik已知，则该支路可用下列任一元件组成的支路替代: （1） 电压为Uk的理想电压源； （2） 电流为Ik的理想电流源； （3） 电阻为Rk= Uk/Ik的电阻元件。 三、应用举例： 求图示电路中的US和R。 4-3 等效电源定理 一、引例 二、定理： 其中： 电压源电压Uo为该单口网络的开路电压Uoc ； 电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻Ro。 说明：（1） 该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或代文宁定理（Thevenin’s Theorem）； （2）由定理得到的等效电路称为戴维南等效电路， Uoc 和Ro称为戴维南等效参数。 2、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电流源和电阻的并联组合。 说明： （1） 该定理称为等效电流源定理，也称为诺顿定理（Norton’s Theorem）； （2）由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路， Isc和Ro称为诺顿等效参数。 + U - 四、应用： 1、线性含源单口网络的化简 例2：已知图示网络的伏安关系为： U=2000I+10 2、求某一条支路的响应。 例3：用等效电源定理求图示电路中的电流i。 例4：图示电路，用戴维南定理求电流I。 例5：图示电路，用戴维南定理求电流I2。 3、含受控源电路分析 例6：求出图示电路的戴维南等效电路。 ?I 注意： 1、等效电源的方向； 练习： 图示电路分别求R=2?、6 ? 、18 ?时的电流I和R所吸收的功率P。 4-4 最大功率传输定理 一、定理： 二、应用举例： 例1：求R=？可获最大功率，并求最大功率Pm=? 例2：（1）求电阻R为多少时可获最大功率？ （2）求此最大功率为多少？并求电源的效率. * * 图示电路求电压U和电流I。 Us Is R1 R2 + = 意义：说明了线性电路中电源的独立性。 注意：1、一个电源作用，其余电源置零： 电压源短路； 电流源开路； 受控源保留。 2、叠加时注意代数和的意义: 若响应分量 与原响应方向一致取正号，反之取负。 3、叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压的计算，不能计算功率。 1、28V电压源单独作用时： 2、2A电流源单独作用时： 3、所有电源作用时： Us=1V, Is=1A时： U2= 0 ； Us=10V, Is=0时：U2= 1V ； 求:Us=0, Is=10A时：U2= ? 解： 根据叠加定理，有 代入已知条件，有 解得 若Us=0, Is=10A时： 用叠加定理求图示电路中电流I。 ⊥ ? ⊥ ? 1、10V电压源单独作用时： 2、3A电流源单独作用时，有 3、所有电源作用时： 若用节点法求： 例3： 二、注意： (意义) 1、支路k应为已知支路； 2、替代与等效不相同； 3、替代电源的方向。 IR I1 US + 28V - I1=0.4A 解： + U1 - US=43.6v I=2A U=28v 利用替代定理, 有 =10v IR=0.6-0.4=0.2A ? R=50?. Us R1 R2 Is R1 Io Ro Ro Uo 将图示有源单口网络化简为最简形式。 (Uo : 开路电压Uoc ) (Io : 短路电流Isc ) (Ro :除源输入电阻) Isc + Uoc - Ro Uo 1、线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合。 其中： 电流源电流I0为该单口网络的短路电流Isc ； Ro I0 电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻Ro. I 线 性 含 源网 络 A 任 意 网络 B I I 线 性 含 源网 络 A + U - Isc 任 意 网 络 B Ro Isc Ro + U