高考备考资料之数学人教B版全国用课件第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ27.pptx
;基础知识自主学习;基础知识自主学习;;－f(x);f(ax);|f(x)|;1.关于对称的三个重要结论
(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.
(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称.
(3)若函数y＝f(x)的定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称.
2.函数图象平移变换八字方针
(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量.
(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值.;题组一思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同.()
(2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a0且a≠1)的图象相同.()
(3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.()
(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称.
();题组二教材改编
2.函数f(x)＝x＋的图象关于
A.y轴对称 B.x轴对称
C.原点对称 D.直线y＝x对称;3.函数y＝21－x的大致图象为;4.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是_______.;1;6.将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位长度得到函数_________的图象.;7.设f(x)＝|lg(x－1)|，若0ab且f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是__________.;题型分类深度剖析;;;;图象变换法作函数的图象
(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋的函数.
(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.;解析;解析从题设提供的解析式中可以看出函数是偶函数，x≠0，且当x0时，y＝xlnx，y′＝1＋lnx，;解析;;函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；
(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.;答案;(2)(2017·安徽“江南十校”联考)函数y＝log2(|x|＋1)的图象大致是;命题点1研究函数的性质;;(2)(2017·沈阳一模)已知函??f(x)＝|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值为2，则＝____.;命题点2解不等式;;命题点3求参数的取值范围;(2)设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是______________.;(1)注意函数图象特征与性质的对应关系.
(2)方程、不等式的求解可转化为函数图象的交点和上下关系问题.;解析;(2)已知函数y＝f(x)的图象是圆x2＋y2＝2上的两段弧，如图所示，则不等式f(x)f(－x)－2x的解集是___________________.;高考中的函数图象及应用问题;典例1(1)(2017·太原二模)函数f(x)＝的图象大致为;(2)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可以是;典例2若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为;典例3(1)若函数f(x)＝的图象如图所示，则m的取值范围为
A.(－∞，－1) B.(－1,2)
C.(0,2) D.(1,2);解析根据图象可知，函数图象过原点，
即f(0)＝0，∴m≠0.
当x0时，f(x)0，∴2－m0，即m2，
函数f(x)在[－1,1]上是单调递增的，
∴f′(x)0在[－1,1]上恒成立，;∵m－20，
∴只需要x2－m0在[－1,1]上恒成立，
∴(x2－m)max0，∴m1，
综上所述，1m2，故选D.;(2)已知函数f(x)＝其中m0，若存在实数b，使得
关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是__________.;解析如图，当x≤m时，f(x)＝|x|；
当xm时，f(x)＝x2－2mx＋4m在(m，＋∞)上为增函数，
若存在实数b，使方程f(x)＝b有三个不同的根，
则m2－2m·m＋4m|m|.
∵m0，
∴m2－