数学高考备考课件第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ27.pptx
§2.7函数的图象
第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ
基础知识自主学习
课时作业
题型分类深度剖析
内容索引
基础知识自主学习
1.描点法作图
方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象.
2.图象变换
(1)平移变换
知识梳理
f(x)+k
f(x+h)
f(x-h)
f(x)-k
－f(x)
f(－x)
－f(－x)
logax(a0且a≠1)
f(ax)
af(x)
|f(x)|
f(|x|)
1.关于对称的三个重要结论
(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称.
(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称.
(3)若函数y＝f(x)的定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称.
2.函数图象平移变换八字方针
(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量.
(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值.
【知识拓展】
题组一思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同.()
(2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a0且a≠1)的图象相同.()
(3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.()
(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称.
()
基础自测
×
×
×
1
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3
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5
6
7
√
题组二教材改编
2.[P35例5(3)]函数f(x)＝x＋的图象关于
A.y轴对称 B.x轴对称
C.原点对称 D.直线y＝x对称
1
2
4
5
6
解析函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选C.
7
√
3
3.[P23T2]小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是
√
1
2
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5
6
7
3
解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，故排除A.
因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除D.
后来为了赶时间加快速度行驶，故排除B.故选C.
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3
4.[P75A组T10]如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是_______.
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3
(－1,1]
解析在同一坐标系内作出y＝f(x)和y＝log2(x＋1)的图象(如图).由图象知不等式的解集是(－1,1].
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3
√
6.将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数_________的图象.
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6
解析图象向右平移1个单位，是将f(－x)中的x变成x－1.
7
3
f(－x＋1)
7.设f(x)＝|lg(x－1)|，若0ab且f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是_________.
1
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5
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7
3
(4，＋∞)
解析画出函数f(x)＝|lg(x－1)|的图象如图所示.
由f(a)＝f(b)可得－lg(a－1)＝lg(b－1)，
所以ab4.
题型分类深度剖析
题型一作函数的图象
自主演练
(2)y＝|log2(x＋1)|；
解将函数y＝log2x的图象向左平移1个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|log2(x＋1)|的图象，如图②实线部分.
再向上平移2个单位得到，如图③实线部分.
先用描点法作出[0，＋∞)上的图象，
再根据对称性作出(－∞，0)上的图象，如图④实线部分.
(4)y＝x2－2|x|－1.
图象变换法作函数的图象
(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋的函数.
(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.
题型二函数图象的辨识
师生共研
典例(1)(2017·嘉兴一中测试)已知函数f(x)＝ln|x|，g(x)＝－x2＋3，则f(x)·g(x)的图象为
√
解析由f(x)·g(x)为偶函数，排除A，D，
当x＝e时，f(x)·g(x)＝－e2＋30，排除B.
(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为
√
解析方法一由y＝f(x)的图象知，
当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，
方法二当x＝