姿态矩阵更新.pdf

组合导航系统

姿态矩阵更新

一四元数法

二欧拉角法

三方向余弦法

四捷联惯导系统总结

如何进行姿态矩阵更新？

四元数法

方向

欧拉角法

余弦法

姿态矩

阵更新

一、四元数法(Quaternions)

Ø什么是四元数？

四元数的定义

Ø和姿态矩阵有什么关系？

姿态矩阵用四元数表示

Ø怎么求四元数？

四元数微分方程

3.姿态矩阵更新

一、四元数法(Quaternions)

Ø1.四元数定义

物理意义：b系是由t系经过无中间过程的一次

性旋转形成的，Q包含了这次旋转的全部信息。

u为旋转轴，θ为转过的角度。

广义复数表示法

Qqqiqjqk

0123

三角表示法



Qcosusin

22

3.姿态矩阵更新

一、四元数法(Quaternions)

Ø2.姿态矩阵用四元数表示

四元数的性质

ˆQˆ1ˆ

Qˆˆˆˆ

①规范四元数QQ*qqiqjqk

22220123

qqqq

0123

②四元数相乘QPqqiqjqkppipjpk

01230123

rrirjrk

k0123

rppppqqqqqp



001