数理统计自学考试大纲.docx

湖北省高等教育自学考试大纲 课程名称：数理统计 3049  课程代码： 第一部分  课程性质与目标 一、课程性质与特点 《数理统计》课程是高等教育自学考试中药专业（本科段）的一门必修课，是为培养和检 验应考者统计基本知识和基本方法而设置的一门基础课程。是以概率论为基础，研究随机 现象数量规律的一门应用数学学科，它在医药卫生、经济管理、农业生产等各个领域有着 广泛的应用。 二、课程目标和基本要求 通过本课程的学习，使应考者掌握医药实验设计方法及医药实验中数据处理方法，以适应 迅速发展的中医药事业的需要。使应考者对概率论的基本知识，连续型随机变量的参数估 计与检验，离散型随机变量的参数估计与检验，随机变量间的关系（相关与回归），医药试 验的设计等方面的内容有较详尽的了解。 三、与本专业其他课程的关系 生物个体间的差异决定了医药领域中随机现象普遍存在，从而使《数理统计》成为中药专 业必不可少的一门课程。它在中药配伍与处方的筛选、药物剂型的改进、中药的药理试验、 中药的临床观察、药物分析、生物鉴定、中药生产的工艺改进、药物质量的控制、药品抽 样试验等方面有着广泛的应用。掌握了这门知识，有利于合理安排医药试验，科学地处理 医药试验结果。 第二部分 考核内容与考核目标 第一章 数据的描述与整理 一、学习目的与要求 熟练掌握如何借助计算工具，计算描述数据分布的主要特征，如均值、方差和标准差等； 了解描述数据分布特征的其他统计量；了解常见统计图和统计表的主要用途；了解统计发 展的主要过程和趋势。 二、考核知识点与考核目标 （一）数据分布特征的统计描述（重点） 识记：均值、方差和标准差的定义 理解：均值、方差和标准差的意义 应用：利用计算工具计算均值、方差和标准差的的大小 第二章 随机事件与概率 一、学习目的与要求 理解随机事件的有关概念；熟练掌握事件间的关系及运算；理解古典概率的概念；了解频 率与概率的关系；熟练掌握古典概率的计算方法；深刻理解加法定理和乘法定理；了解全 概率公式和逆概率公式。 二、考核知识点与考核目标 （一）事件间的关系与运算；古典概率（重点） 识记：事件的定义；概率的一般定义；事件的交与并；互斥与对立事件 理解：互斥完备群；古典概率的定义 22 2 2 应用：利用事件间的交与并，互斥与对立，如何将复杂事件转化为简单事件；利用排列与 组合公式，计算事件的古典概率 （二）概率的运算（次重点） 识记：概率的加法公式与乘法公式 理解：事件的条件概率；事件的独立性 应用：利用事件与其对立事件的概率关系求概率；利用事件间的独立性求概率 （三）频率与概率；全概率公式与逆概率公式（一般） 识记：概率的统计定义 理解：全概率公式与逆概率公式的应用范围 应用：逆概率公式在医学诊断中的简单应用 第三章 随机变量及其分布 一、学习目的与要求 深刻理解随机变量的概念；理解离散型随机变量的两种概率分布；理解连续型随机变量的 密度函数；掌握几种主要离散型分布、连续型分布的应用范围及运算；熟练掌握两种主要 数字特征的性质及运算；了解二项分布和泊松分布的渐进关系；了解大数定律和中心极限 定理的主要思想。 二、考核知识点与考核目标 （一） 离散型随机变量的两种概率分布及其数字特征；正态分布（重点） 识记：概率函数的定义；离散型随机变量期望值和方差、标准差的计算公式；二项分布、 泊松分布的期望值和方差；正态分布的主要特点 理解：分布函数的性质；离散型随机变量的期望值和方差的意义和性质 应用：利用简单随机试验求离散型随机变量的概率分布和主要的数字特征；一般正态分布 的标准化 （二） 连续型随机变量的两种概率分布及其数字特征（次重点） 识记：密度函数和分布函数的定义；连续型随机变量期望值和方差、标准差的计算公式； 正态分布的期望值和方差 理解：连续型随机变量的期望值和方差的意义和性质 应用：利用连续型随机变量的概率分布，计算相关事件的概率及其期望值和方差；正态分 布的相关事件的概率 （三） 随机变量的其他数字特征；二项分布和泊松分布的渐进关系；大数定律和中心极限 定律（一般） 识记：变异系数的定义； 理解：大数定律和中心极限定理 应用：利用车贝雪夫不等式估计伯努利试验中事件的概率 第四章 抽样分布 一、学习目的与要求 理解总体、样本等与随机抽样有关的概念；了解随机抽样的意义；理解统计量、样本数字 特征等有关概念；熟练掌握样本均值、方差、标准差、变异系数的计算；了解众数、中位 数等其他数字特征；深刻理解 u 分布、t 分布、 ? 分布、F 分布等主要的抽样分布；熟练 掌握服从 u 分布、t 分布、 ? 分布、F 分布的主要统计量。 22 2 2 二、考核知识点与考核目标 （一） 样本的数字特征；抽样分布（重点） 识记：统计量的定义；服从 u 分布、t 分布、