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(浙教版)七年级数学下册《3.6同底数幂的除法》同步测试题带答案.docx

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(浙教版)七年级数学下册《3.6同底数幂的除法》同步测试题带答案

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一.基础巩固(共15小题)

1.计算(﹣2024)0=()

A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2024

2.a8÷(﹣a)2的计算结果是()

A.a4 B.﹣a4 C.a6 D.﹣a6

3.下列各式中计算结果为x6的是()

A.x2+x4 B.(12x3)2 C.x2?x3

4.已知n﹣m=3,则2m÷2n的值为()

A.18 B.8 C.﹣8 D.

5.若a8÷a2=am,则m的值是()

A.3 B.4 C.5 D.6

6.在等式x4?□=x11中,“□”所表示的代数式为()

A.x6 B.﹣x6 C.(﹣x)7 D.x7

7.若(x+3)0有意义,则x的取值范围是()

A.x>﹣3 B.x≥﹣3 C.x<﹣3 D.x≠﹣3

8.已知a=(﹣2)0b=(12)?1,c=﹣32,那么a、

A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b

9.3﹣2的计算结果为()

A.6 B.19 C.16

10.当a≠0,n是正整数时,a﹣n可以写成()

A.1an B.(?1a)n

11.计算:(3.14?π)0+

12.如果2m=4,2n=2,那么2m﹣n的值为.

13.若3x=5,9y=6,则3x﹣2y+1的值为.

14.将分式4xy(x+y)2

15.如果(x﹣3)x=1,则x的值为.

二.能力提升(共2小题)

16.已知10m=20,10n=4;

(1)102m=;

(2)当102m﹣n=10a时,求a的值;

(3)求26m÷8n的值.

17.探究应用:用“∪”“∩”定义两种新运算:对于两个数a,b,规定a∪b=10a×10b,a∩b=10a÷10b.例如:3∪2=103×102=105;3∩2=103÷102=10.

(1)求(1040∪983)的值;

(2)求(2024∩2022)的值;

(3)当x为何值时,(x∪5)的值与(23∩17)的值相等.

三.拓展探究(共1小题)

18.阅读材料:

(1)1的任何次幂都为1;

(2)﹣1的奇数次幂为﹣1;

(3)﹣1的偶数次幂为1;

(4)任何不等于零的数的零次幂为1.

请问当x为何值时,代数式(2x+3)x+2016的值为1.

参考答案

一.基础巩固(共15小题)

1.计算(﹣2024)0=()

A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2024

【分析】根据零指数幂的运算法则即可.

【解答】解:(﹣2024)0=1.

故选:A.

2.a8÷(﹣a)2的计算结果是()

A.a4 B.﹣a4 C.a6 D.﹣a6

【分析】根据同底数幂相除,底数不变,指数相减计算即可.

【解答】解:a8÷(﹣a)2=a8÷a2=a6

故选:C.

3.下列各式中计算结果为x6的是()

A.x2+x4 B.(12x3)2 C.x2?x3

【分析】根据合并同类项法则;积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解:A、x2与x4不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;

B、(1

C、x2?x3=x5,故此选项不符合题意;

D、x12÷x6=x6,故此选项符合题意;

故选:D.

4.已知n﹣m=3,则2m÷2n的值为()

A.18 B.8 C.﹣8 D.

【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可.

【解答】解:原式=2m﹣n=2﹣3=1

故选:A.

5.若a8÷a2=am,则m的值是()

A.3 B.4 C.5 D.6

【分析】根据同底数幂的除法求得a8÷a2=a6,据此计算即可得到结果.

【解答】解:∵a8÷a2=ama8÷a2=a8﹣2=a6

∴a6=am

∴m=6

故选:D.

6.在等式x4?□=x11中,“□”所表示的代数式为()

A.x6 B.﹣x6 C.(﹣x)7 D.x7

【分析】根据同底数幂相除,底数不变,指数相减计算即可.

【解答】解:x11÷x4=x7

即“□”所表示的代数式为x7

故选:D.

7.若(x+3)0有意义,则x的取值范围是()

A.x>﹣3 B.x≥﹣3 C.x<﹣3 D.x≠﹣3

【分析】根据零指数幂的意义得出x+3≠0,再求出答案即可.

【解答】解:要使(x+3)0有意义,必须x+3≠0

解得:x≠﹣3

即x的取值范围是x≠﹣3.

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