《设计轴对称图案（1）》参考课件1.ppt

2.3设计轴对称图案（1）情境引入我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.情境引入在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连结任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.轴对称变换1新知探究类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP′是什么关系？成轴对称直线l垂直平分线段PP′新知探究由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.对称图形的特点：新知探究将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是()图①图②图③图④ABCDB动手剪一剪例1典例解析如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为()A．20°B．30°C．40°D．50°C方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等．例2典例解析问题1：如何画一个点的轴对称图形？画出点A关于直线l的对称点A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.作轴对称图形2新知探究问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′新知探究【想一想】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？新知探究如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.ABC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连结这些对称点，就能得到要画的图形.例3新知探究作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（3）连结A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求.（2）同理，分别画出点B、C关于直线l的对称点B′、C′.ABCA′B′C′O新知探究★作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.新知探究在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E(E)FD(F)DE(D)(E)F例4典例解析方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连结起来．典例解析1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定B当堂练习2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.55°当堂练习3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.当堂练习4.如图给出了一个图案的一半，虚线l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.BACDEFGHl当堂练习5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.mABC(A′)C′B′当堂练习ABC6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．ABCABCABCABCABC5当堂练习