2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟（一）数学（文）试题（解析版）.doc

2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟（一） 数学（文）试题 一、选择题 1．已知，且为第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：因为为第二象限角，所以，所以，故选A． 【考点】同角三角形函数间的基本关系． 2．对于函数，，“的图象关于轴对称”是 “是奇函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：若满足的图象关于轴对称，但不是奇函数；当是奇函数时，有，所以，所以为偶函数，其的图象关于轴对称，所以“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的必要而不充分条件，故选B． 【考点】1、充分条件与必要条件；2、函数的奇偶性． 3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：因为椭圆中，所以，其右焦点为，所以抛物线的焦点为，所以，所以，故选C． 【考点】椭圆和抛物线方程的几何性质． 4．如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出的值，所以输出的，故选C． 【考点】程序框图． 【方法点睛】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据；②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型；③解模． 5．若向量满足，则在方向上投影的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由，得得．设，则≤（当且仅当，即时取等号），所以≤，故选B． 【考点】1、向量模等有关概念及投影的定义；2、基本不等式． 6．函数的图像向右平移（）个单位后，与函数的图像重合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：函数的图像向右平移个单位，得＝＝．因为，所以，解得，故选C． 【考点】1、三角函数的平移变换；2、诱导公式． 7．一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，如图，若，那么原的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：在直观图中，在原图中，，所以＝＝，故选D． 【考点】斜二测的画法以及相关性质． 【一题多解】直观图中两条直角边为2，面积为2，因为直观图和平面图面积比为，所以平面图形的面积为，故选D． 8．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：设，因为存在，使不等式成立，可知，所以，故选A． 【考点】不等式恒成立问题． 9．已知抛物线的交点为，直线与相交于两点，与双曲线的渐近线相交于两点，若线段与的中点相同，则双曲线离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：由，得．设，则，将代入，化简，得，则，解得，故选C． 【考点】直线与圆锥曲线的位置关系． 10．直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：因为直线过点，且不经过第四象限，作出图象，如图所示，当直线位于如图所示的阴影区域内时满足条件，由图可知，当直线过且平行于轴时，直线斜率取最小值；当直线过，时，直线直线斜率取最大值，所以直线的斜率的取值范围是，故选A． 【考点】直线的斜率． 11．设函数的零点为的零点为，若可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析：因为在上单调递增，且，即．A中，的零点为，B中，的零点为，C中，的零点为，D中，的零点为，只有选项D满足；故选D. 【考点】函数的零点． 12．设，分别是双曲线（，）的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分交轴于点,过原点作的平行线交于点,若，则的离心率为（ ） A． B．3 C．