2016年湖北省襄阳四中高考数学模试卷文科.doc

2016年湖北省襄阳四中高考数学模试卷（文科） 5.满足下列条件的函数中，为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力. 【答案】D. 7.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A. B. C. D. 【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件. 【答案】A 【解析】运行该程序，注意到循环终止的条件，有n10，i1；n5，i2；n16，i3；n8，i4；n4，i5；n2，i6；n1，i7 A. 8. 某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量毫克/升与时间间的关系为，均为正常数）．如果前5个小时除了的污染物，除的污染物 B. C. D. 【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学”的新课标的重要时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是 （ ） 【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等． 【答案】 【解析】由始终满足可知．由函数是奇函数，排除；当时，，此时，排除；当时，，排除，因此选． 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 【答案】D 11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．64B．72C．80D．112 【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力. 【答案】C. 13.已知向量满足，，，则与的夹角为 . 【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题. 【答案】 【解析】由得，，即，得. ∴，∴. 16. 若函数上不具有单调性，则实数的取值范围为 【命题意图】本题考查函数的图象和性质的综合运用. 【解析】函数的图象如图， ，解得或. 16. 已知实数满足，，则的取值范围为 【命题意图】本题考查三角函数最值等基础知识，意在考查学生分析能力及基本运算能力． 【答案】[来源:学科网ZXXK]圆直线点直线存在上的点使（为坐标原点，则的取值范围[来源:学_科_网Z_X_X_K] 【命题意图】本题考查正弦定理、直线与圆的位置关系基础知识，意在考查运用数形结合思想、分析问题和解决问题的能力、基本运算能力及推理能力． 【答案】 【解析】在中，设，由正弦定理，得，即，得， 即，解得. 16. 已知函数且相互垂直的直线与函数的图像都没有公共点，则实数的取值范围为 【命题意图】本题考查函数与方程、函数图像与性质基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力． 【答案】 16.已知，为实数，代数式的最小值是 . 【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能 【答案】 17、已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设，求数列的前项和. 解： （Ⅰ）把点（1,2）代入函数，得. 当时， 当时， 经验证可知时，也适合上式， . （Ⅱ）由（Ⅰ）得：， =,所以. 18．某研究性学习小组对春季昼夜温差与某花卉种子发芽数之间的关系进行研究他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数得到资料如下表： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日温差x() 10 11 13 12 8 发芽数y 23 25 30 26 16(1)从3月1日至3月5日中任选2天记发芽的种子数分别为m求“m均不小于25”的概率．(2)请根据3月2日至3月4日的数据求出y关于x的线性回归方程＝x＋.(3)现选取3月1日与3月5日的两组数据作为检验数据若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2则认为得到的线性回归方程是可靠的2)中所得的线性回归方程是否可靠？解：(1)m的所有取值情况有(23)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，30)，(25，26)，(25，16)，(30，26)，(30，16)，(26，16)，即基本事件总数为10.设“m均不小于25”为事件A则事件A包含的基本事件为(25)，(25，26)，(30，26)．所以P(A)＝即所求概率为.(2)由数据求得＝×(11＋13＋12