2025版新教材高考物理一轮复习第10章机械振动和机械波实验14用单摆测量重力加速度训练含解析鲁科版.doc
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试验十四用单摆测量重力加速度
(建议用时:40分钟)
1.(2024·全国卷Ⅱ)用一个摆长为80.0cm的单摆做试验,要求摇摆的最大角度小于5°,则起先时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过________cm(结果保留1位小数)。(单摆被拉开小角度的状况下,所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程)
某同学想设计一个新单摆,要求新单摆摇摆10个周期的时间与原单摆摇摆11个周期的时间相等。新单摆的摆长应当取为________cm。
解析:拉离平衡位置的距离x=2π×80cm×eq\f(5°,360°)=6.98cm,题中要求摇摆的最大角度小于5°,且保留1位小数,所以拉离平衡位置的距离不超过7.0cm;
依据单摆的周期公式T=2πeq\r(\f(l,g)),结合题意可知
10T′=11T
代入数据为
10eq\r(l′)=11eq\r(80cm)
解得新单摆的摆长为
l′=96.8cm。
答案:6.996.8
2.在“用单摆测量重力加速度”的试验中:
(1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆,你认为他应选用图________(选填“甲”“乙”或“丙”)来做试验。
(2)试验过程中小博同学分别用了图a、b所示的两种不同方式悬挂小球,你认为________(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。
(3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图所示,则单摆的周期为________s。
(4)若单摆在随意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1+asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2))))),式中的T0为摆角趋近于0°时的周期,a为常数;为了用图像法验证该关系式,须要测量的物理量有________;某同学在试验中得到了如图所示的图线,则图线的斜率表示________。
解析:(1)单摆在摇摆过程中,阻力要尽量小甚至忽视不计,所以摆球应选铁球;摆长不能过小,一般取1m左右的细线,故选题图乙。
(2)假如选题图a,摇摆过程中,摆长在不断变更,无法精确测量,故选题图b。
(3)由题图可知,单摆完成40次全振动的时间为75.6s,所以单摆的周期为T=eq\f(75.6,40)s=1.89s。
(4)依据T=T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1+asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))))可知,须要测量的物理量有T(或t、n)、θ,由T=T0eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1+asin2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2))))),得sin2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,2)))=eq\f(1,aT0)T-eq\f(1,a),所以图线的斜率为eq\f(1,aT0)。
答案:(1)乙(2)b(3)1.89(4)T、θeq\f(1,aT0)
3.(1)在“用单摆测量重力加速度”的试验中,两位同学用游标卡尺测量小球直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。
(2)试验时,若摆球在垂直纸面的平面内摇摆,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一光敏电阻与激光光源,如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变更图线如图丁所示,则该单摆的振动周期为________。若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行试验,则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”),图丁中的Δt将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
解析:(1)游标卡尺应当用两外测量爪对齐的地方测量,正确的是题图乙。
(2)一个周期内小球应当两次经过最低点,使光敏电阻的阻值发生变更,故单摆的振动周期为T=t1+2t0-t1=2t0;小球的直径变大后,摆长变长,依据T=2πeq\r(\f(l,g)),可知周期变大;每次经过最低点时小球的挡光时间变长,即Δt变大。
答案:(1)乙(2)2t0变大变大
4.在“利用单摆测量重力加速度”的试验中:
(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图所示,
用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到数据采集器。使单摆做小角度摇摆,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为____