周期信号的傅里叶级数展开-推荐教材.pdf
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周期信号傅里叶级数.ppt
例4求图示周期信号f(t)的傅里叶级数f(t)=f1(t)-f2(t)说明：某些信号波形经上下或左右平移后，才呈现出某种对称特性，也有某些信号波形可以由我们熟悉的基本信号的波形进行简单的计算得到。因此，我们可以利用傅里叶性质简化傅里叶级数的计算。教材P147例3.6、例3.7STEP3STEP2STEP1周期信号f(t)可以分解为不同频率虚指数信号之和Cn是频率的函数，它反映了组成信号各正弦谐波的幅度和相位随频率变化的规律，称频谱函数。不同的时域信号，只是傅里叶级数的系数Cn不同，因此通过研究傅里叶级数的系数Cn来研究信号的特性。1、频谱的概念三、周期信号的频谱及其特点1从广义上说，信号的某种
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3—1周期信号的傅里叶级数.ppt
引言
时域分析中,以冲激信号δ(t)为基本信号，任意输入信号e(t)可分解为一系列冲激信号之和；
而本章将以正弦信号和虚指数信号 为基本信号，任意输入信号可以分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和。;频域分析
从本章开始由时域转入变换域分析，首先讨论傅立叶变换。傅立叶变换是在傅立叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的，这方面的问题也称为傅立叶分析（频域分析）。将信号进行正交分解，即分解为三角函数或复指数函数的组合。
频域分析将时间变量变换成频率变量，揭示了信号内在的频率特性以及信号时
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周期信号的傅里叶级数.docx
计算机与信息工程学院实验报告专业：通信工程 年级/班级：2012级通信工程 2013—2014学年第二学期课程名称指导教师本组成员学号姓名实验地点实验时间项目名称周期信号的傅里叶级数实验类型实验目的1、分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。2、观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。3、掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。4、观察矩形脉冲信号分解出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号。实验仪器或设备一台装有MATLAB的计算机一台设计原理1. 信号的时间特性与频率特性信号可以表示为随时间变化的
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第4章周期信号傅里叶级数.ppt
第四章 周期信号的傅里叶级数表示;将信号表示为不同频率正弦分量的线性组合;连续时间周期信号的频域分析;傅里叶生平;傅立叶的两个最主要的贡献——;1. 周期信号展开为傅立叶级数条件
周期信号fT(t)应满足 Dirichlet条件，即：
(1) 绝对可积，即满足
(2) 在一个周期内只有有限个不连续点；
(3) 在一个周期内只有有限个极大值和极小值。;2. 指数形式傅立叶级数;n=k;2. 指数形式傅立叶级数;连续时间傅里叶级数对：;若 f (t)为实函数，则有;傅里叶系数;纯余弦形式傅
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周期信号的傅里叶级数分解.ppt
第*页第*页第*页§3.2 周期信号傅里叶
级数分析三角函数形式的傅氏级数指数函数形式的傅氏级数两种傅氏级数的关系频谱图函数的对称性与傅里叶级数的关系3.2.1三角函数形式的傅氏级数1、三角级数t在一个周期内，n=1,...?是一个完备的正交函数集由积分可知直流分量01余弦分量的幅度02正弦分量的幅度03在满足狄氏条件时，可展成称为三角形式的傅里叶级数，其系数042．级数形式余弦形式正弦形式3、其他形式：关系曲线称为幅度频谱图；周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性。：关系曲线称为相位频谱图。可画出频谱图。010204034、幅度频率特性和相位频率特性复指数正交函数集正交性如下：指数函数形式的
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周期信号的傅里叶级数分解.pptx
§3.2 周期信号傅里叶级数分析第1页，共19页。 是一个完备的正交函数集t在一个周期内，n=1,...?3.2.1 三角函数形式的傅氏级数1、三角级数由积分可知第2页，共19页。2．级数形式在满足狄氏条件时，可展成称为三角形式的傅里叶级数，其系数直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度第3页，共19页。3、其他形式余弦形式正弦形式第4页，共19页。4、幅度频率特性和相位频率特性：关系曲线称为幅度频谱图；：关系曲线称为相位频谱图。可画出频谱图。周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性 。 第5页，共19页。3.2.2指数函数形式的傅里叶级数1．复指数正交函数集正交性如下：第6页，共19页。2．级数形
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周期信号的傅里叶级数和频谱.ppt
例3.2-1下图所示为门函数（或称矩形脉冲），用符号表示，其宽度为，幅度为。求其频谱函数。0二、典型信号的傅里叶变换其频谱函数为:三角形式傅里叶级数：指数形式傅里叶级数：任意周期信号可以表示为一系列不同频率的正弦函数或虚指数函数之和。3.1.2周期信号的频谱周期信号的频谱三角形式：指数形式：如果将，的关系绘成如图3.3.1（a）（c）线图，便可清楚而直观地看出各频率分量的相对大小及各分量的相位，分别称为幅度谱和相位谱（单边）。如果将，的关系绘成如图4.3.1（b）（d）的线图，同样可清楚而直观地看出各频率分量的相对大小及各分量的相位，也分别称为幅度谱和相位谱（双边）。例3.1-2试画出f(t)
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周期信号的傅里叶级数分析.ppt
**01主要内容02重点：函数的对称性与傅里叶系数的关系03难点：傅里叶级数的公式推导04三角函数形式的傅里叶级数05指数形式的傅里叶级数06函数的对称性与傅里叶系数的关系3.2周期信号的傅里叶级数分析直流分量余弦分量的幅度正弦分量的幅度定义在满足狄利克雷条件时，可展成称为三角形式的傅里叶级数，其系数一、三角函数的傅里叶级数2.补充：三角函数集是一个完备的正交函数集t在一个周期内，n=0,1,...?由积分可知余弦形式正弦形式3.其他形式01关系曲线称为幅度频谱图02关系曲线称为相位频谱图03可画出频谱图04周期信号频谱具有离散性，谐波性，收敛性4.幅度频率特性和相位频率特性幅度频谱相位频谱离
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典型周期信号的傅里叶级数.ppt
01反变换02正变换03另外:04也是常用的形式二、非周期信号的傅立叶变换傅立叶变换的理解即非周期信号在所有频率上都具有分量。周期、非周期信号两者所不同的是：周期信号：频谱是离散的，且各频率分量的复振幅为有限值；非周期信号频谱是连续的，且各频率分量的复振幅为无限小量。所以，对非周期信号来说，仅仅去研究那无限小量是没有意义的，其频谱不能直接引用复振幅的概念。010302傅立叶变换的理解复习上次课主要介绍了周期信号的傅立叶级数分析,介绍了三角形式和指数形式的傅立叶级数表示方法,两种频谱的结构特点等了分析,再对偶函数,奇函数,奇谐函数的级数特点作为分析.最后介绍了吉布斯现象.周期信号两种三角函数形式
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3周期信号的傅里叶级数表示.pptx
第3章 周期信号的傅里叶级数表示 （8学时）;本章内容;学习目标;3.0 引言 Introduction ;信号与系统的时域方法：将信号表示成时间变量的函数或序列，系统则由时间函数或序列的一个函数变换关系来表示，并在此基础上，分析和研究信号与系统问题，获得的一套概念、理论和方法。
变换域方法：通过某种数学变换，将信号和系统的时域表示转换成它们的变换域表示，并以这样的变换域解析体系，分析和研究信号与系统问题，获得另一套概念、理论和方法。;信号变换的方法：
傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、正弦和余弦变换、Hartely变换、沃尔什-哈达曼变换、Haar变换、小波变换（Wave
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三章 周期信号的傅里叶级数.ppt
第三章 傅立叶级数 时域基本信号单元单位：脉冲和单位冲击信号 本章所关心的基本信号单元是：LTI系统的特征函数(Eigenfunctions)。 七. 微分性: 若 则 证： 得证 例3.3 确定下列信号的傅里叶级数系数 解1：在例3.2中 令 由上图，在例3.2中，令 得 其中： 令 要使上等式成立，有： 2.令 * 邬晓红 信号与系统 1. LTI系统对复指数信号的响应 (Ch.3.1) 2. 连续时间周期信号的傅立叶级数表示 (Ch.3.2) 3. 收敛性和吉伯斯现象 (Ch.3.3) 4. 傅立叶级数与LTI系统(Ch.3.8) 5. 滤波 (Ch.3.9) 第三章 周期信号的傅立叶级
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周期信号的傅里叶级数答题.ppt
问题的提出 * * 周期信号的傅里叶级数分析 主要内容 函数的对称性与傅里叶系数的关系 难点：傅里叶级数的公式推导 三角函数形式的傅里叶级数 函数的对称性与傅里叶系数的关系 非正弦周期函数:矩形波 不同频率正弦波逐个叠加 在满足狄利克雷条件时，可展成 直流分量 余弦分量的幅度 正弦分量的幅度 称为三角形式的傅里叶级数，其系数 一、三角函数的傅里叶级数 1.定义 是一个完备的正交函数集 t在一个周期内，n=0,1,...? 由积分可知 2.三角函数集 3.其他形式 余弦形式 正弦形式 复指数形式 关系曲线称为幅度频谱图 关系曲线称为相位频谱图 可画出频谱图 周期信号频谱具有离散性，谐
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周期信号的傅里叶级数分解.ppt
§3.2 周期信号傅里叶 级数分析 3.2.1 三角函数形式的傅氏级数 说明 2．奇函数 * 第 * 页 X * 三角函数形式的傅氏级数 指数函数形式的傅氏级数 两种傅氏级数的关系 频谱图 函数的对称性与傅里叶级数的关系 是一个完备的正交函数集 t在一个周期内，n=1,...? 由积分可知 1、三角级数 在满足狄氏条件时，可展成 直流分量 余弦分量的幅度 正弦分量的幅度 称为三角形式的傅里叶级数，其系数 2．级数形式 3、其他形式 余弦形式 正弦形式 ：关系曲线称为幅度频谱图； ：关系曲线称为相位频谱图。 可画出频谱图。 周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性 。 4、幅度
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周期信号的傅里叶级数分析.ppt
3.3 典型周期信号的傅里叶级数 一、周期矩形脉冲信号 periodic rectangular pulse signal 周期信号频谱的特性 1、各分量的大小与脉幅成正比，与脉宽成正比，与周期成反比。 2、各谱线的幅度按 包络线变化。 4、过零点为： 。主要能量集中在第一 过零点内，频带宽度为： 3、离散频谱，谱线间隔为基波频率。谱线为 无穷多条。脉冲周期越大，谱线越密。 3．连续周期信号的频谱有（ ）。 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 C. 离散性、周期性 D. 离散性、收敛性 D 二
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实验5周期信号的傅里叶级数.pptx
实验5 周期信号的傅里叶级数 及频谱分析 ;实验目的：;一、周期信号的傅里叶级数;实验原理：;例1：周期方波信号如图所示，是求出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性;理论分析，周期方波信号的傅里叶级数展开式子为：;t = -1:0.001:1 ;omega = 2*pi ;
y = square(2*pi*t,50) ;
plot(t,y);grid on ;
xlabel(t) ;ylabel(周期方波信号) ;axis([-1 1 -1.5 1.5]) ;
n_max = [1 3 5 11 47] ;N = length(n_max) ;
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