概率论与数理统计试卷附答案.doc

. PAGE 1 . 二、单项选择题（每小题2分，共20分）《 《概率论与数理统计》期末考试试卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、设，，则． 2、设随机变量的分布列为，则______． 3、设表示三个随机事件，则三个事件至少有一个不发生可表示为 ； 4、设随机变量相互独立，且都服从参数为的普阿松分布，令 ，则的数学期望． 5、若随机变量，则当充分大时，近似服从 。 6、若二维随机变量，则 ；且与相互独立的充要条件为 ． 7、若且相互独立，则 。 8、若，且，则 。 9、是取自正态总体的样本，则令，当 时，服从 分布（含自由度）。 10、总体,若由样本对未知参数做出区间估计，在已知的情况下，区间估计是 ；在未知的情况下，区间估计是 。 1、设，,，则与 （ ） A、互不相容； B、互为对立事件； C、不相互独立； D、相互独立． 2、设随机变量的分布函数　，则的值是 （ ） A、； B、；　 C、； D、． 3、设，，且它们相互独立，则 （ ） A、； B、；C、； D、． 4、设随机变量的分布函数．记，则（ ） A、； B、； C、； D、。 5、设随机变量与独立，且，则. （ ） A、； B、；C、； D、 6、是取自正态总体的样本，则下列选项中哪一个是总体均值的有无偏且有效估计量？ （ ） A、 B、 C、 D、 7、是取自正态总体的样本，参数未知，则选项中哪一个不是统计量？（ ） A、； B、； C、； D、 8、随机变量相互独立，，则对任意给定的，有（ ） A、； B、； C、； D、。 9、随机变量相互独立且同分布，又（指数分布），则 （ ） A、； B、； C、； D、。 10、是取自正态总体的简单随机样本， 是样本均值, 则服从自由度为的分布的随机变量为 （ ） A、； B、； C、； D、； 三、计算题（共60分） 1、（本题10分）发报台分别以概率和发出信号“—”和“．”，由于通信系统受到干扰，当发出信号“．”时，收报台未必收到信号“．”，而是以概率和收到信号“．”和“—”．同时，当发出信号“—”时，收报台以概率和收到信号“—”和“．”，求 （1）收报台收到信号“．”的概率； （2）当收报台收到信号“．”时，发报台确系发出信号“．”的概率． 2、（本题10分）测量某一目标的距离时发生的误差（米）具有如下的概率密度．求在3次这样的测量中至少有1次误差的绝对值不超过30米的概率． (,) 3、（本题10分）某车间有同型号机床100台，它们独立地工作着．每台开工的概率为，开工时每台耗电10千瓦．问供电部门最少要供应该车间多少电能，才能以的概率保证不致因供电不足而影响生产．(4.58,) 4、（本题12分）设二维随机变量的联合密度函数为 求（1）求边沿概率密度函数，（2）求，（3），其中． 5、（本题10分）设总体，，，未知。 求参数的矩估计量和极大似然估计量。 6、（本题8分）用一种简易测温装置测量铁水温度次，得如下数据：，，假设铁水的温度服从正态分布。若铁水的实际温度为1310℃，问该简易测温装置是否有正常工作？（，已知） 一、填空题（每题2分，共20分） 1、0.6； 2、0.3； 3、或； 4、； 5、； 6、；；7、；8、0.25或； 9、；16；10、； 二、选择（每题2分，共20分） 1、D. 2、B. 3、B. 4、A. 5、 B. 6、C. 7、B。 8、A。 9、A。 10、B 三、