通关练31 构造辅助函数比较大小和解抽象不等式-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（原卷版）.docx
通关练31构造辅助函数比较大小和解抽象不等式
eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)
一、单选题
1．（2023·全国·高二专题练习）已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（????）
A． B．
C． D．
2．（2023·四川成都·统考模拟预测）已知定义在R上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是（????）
A． B．
C． D．
3．（2023春·湖北襄阳·高二校联考阶段练习）定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
4．（2021春·四川成都·高二双流中学校考阶段练习）已知偶函数在上存在导函数，当时，，且，则不等式的解集为（????）
A． B．
C． D．
5．（2023春·广东惠州·高三校考阶段练习）已知定义在上的函数的导函数为，且，则不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
6．（2023·全国·高二专题练习）定义在上的函数满足，且对任意的都有（其中为的导数），则下列判断正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．（2023秋·山西大同·高二大同一中校考期末）设函数是定义在上的可导函数,且满足,其中为的导函数.则对于任意,必有（????）
A． B．
C． D．
8．（2022春·河南商丘·高二校联考阶段练习）若定义域为R的函数的导函数为，并且满足，则下列正确的是（????）
A．
B．
C．
D．
9．（2023春·河南新乡·高三校联考开学考试）设函数在上的导函数为，，对任意，都有，且，则不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
10．（2023春·陕西安康·高二统考开学考试）已知是的导函数，且，，则不等式的解集为（????）
A． B．
C． D．
11．（2022春·重庆·高二校联考期中）定义在上的奇函数的图像连续不断，其导函数为，对任意正数恒有，若，则不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
二、多选题
12．（2023·全国·高三专题练习）已知的导函数为，且对任意的恒成立，则（????）
A． B． C． D．
13．（2023·全国·高三专题练习）定义在上的函数满足，且，则满足不等式的的取值有（????）
A． B．0 C．1 D．2
14．（2022春·吉林长春·高二长春十一高校考期末）已知定义在上的函数的导函数为，若，则（????）
A． B． C． D．
15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，且，，则下列结论中正确的有（????）
A．为增函数 B．为增函数
C．的解集为 D．的解集为
16．（2023·全国·高二专题练习）已知函数的定义域为，其导函数满足，则（????）
A． B．
C． D．
17．（2022秋·河北保定·高三河北省唐县第一中学校联考期中）定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则（????）
A． B．
C． D．
18．（2022秋·福建福州·高三校考期中）定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则（????）
A． B．
C． D．
19．（2022秋·辽宁·高三东北育才学校校考阶段练习）定义在上的函数的导函数为，且.则对任意，，其中，则下列不等式中一定成立的是（????）
A． B．
C． D．
20．（2023秋·浙江绍兴·高三期末）定义域为的函数的导数为，若，且，则（????）
A． B． C． D．
三、填空题
21．（2023·全国·高二专题练习）已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为_________．
22．（2023·全国·高二专题练习）已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为__________.
23．（2023秋·北京·高二北京市十一学校校考期末）已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为______．
24．（2021春·陕西西安·高二西安一中校考期中）设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为__________.
25．（2023春·浙江·高三开学考试）已知定义在上可导函数，对于任意的实数x都有成立，且当时，都有成立，若，则实数m的取值范围是__________．
26．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知函数的导函数为，且满足在上恒成立，则不等式的解集是