现代控制理论(刘豹、唐万生)第1章答案总结.doc

第一章答案 1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 解：系统的模拟结构图如下： 系统的状态方程如下： 令，则 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。 解：由图，令，输出量 有电路原理可知： 既得 写成矢量矩阵形式为： 1-3有机械系统如图1.29所示，M1，M2分别受外力f1和f2的作用。求以M1，M2的运动速度为输出的状态空间表达式。 设 根据牛顿定律对进行受力分析： 所以……………….(1) 对进行受力分析： ……….(2) 将 代入以下两式 t） 1-4 两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 解：系统的状态空间表达式如下所示： 1-5系统的动态特性由下列微分方程描述 列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。 解：令，则有 相应的模拟结构图如下： 1-6 （2）已知系统传递函数,试求出系统的约旦标准型的实现，并画出相应的模拟结构图 解： 1-7 给定下列状态空间表达式 ‘ 画出其模拟结构图 求系统的传递函数 解： （2） 1-8 求下列矩阵的特征矢量 （3） 解：A的特征方程 解之得： 当时， 解得： 令 得 （或令，得） 当时， 解得： 令 得 （或令，得） 当时， 解得： 令 得 1-9将下列状态空间表达式化成约旦标准型（并联分解） （2） 解：A的特征方程 当时， 解之得 令 得 当时， 解之得 令 得 当时， 解之得 令 得 约旦标准型 1-10 已知两系统的传递函数分别为W1(s)和W2(s) 试求两子系统串联联结和并联连接时，系统的传递函数阵???并讨论所得结果 解：（1）串联联结 （2）并联联结 1-11 （第3版教材）已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为 求系统的闭环传递函数 解： 1-11（第2版教材） 已知如图1-22所示的系统，其中子系统1、2的传递函数阵分别为 求系统的闭环传递函数 解： 1-12 已知差分方程为 试将其用离散状态空间表达式表示，并使驱动函数u的系数b(即控制列阵)为 （1） 解法1： 解法2： 求T,使得 得 所以 所以，状态空间表达式为