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《现代控制理论》第三版课后习题答案(刘豹 唐万生)
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现代控制理论答案刘豹唐万生第三版..doc
第一章答案
1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
解：系统的模拟结构图如下：
系统的状态方程如下：
令，则
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量
有电路原理可知： 既得
写成矢量矩阵形式为：
1-4 两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：系统的状态空间表达式如下所示：
1-
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系统的状态方程如下：
令，则
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量
有电路原理可知： 既得
写成矢量矩阵形式为：
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“4=与
*
KR+K/
令令s)=y»则y=斗
所以，系统的状态间表达式及输出方程表达式为
010
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系统的状态方程如下：
令，则
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量
有电路原理可知： 既得
写成矢量矩阵形式为：
1-4 两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
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1-5系统的动态特性由下列
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U(s) + K1 + K s K 1 K (s)
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1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
解：系统的模拟结构图如下：
系统的状态方程如下：
令，则
所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为
1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。
解：由图，令，输出量
有电路原理可知： 既得
写成矢量矩阵形式为：
1-3有机械系统如图1.29所示，M1，M2分别受外力f1和f2的作用。求以M1，M2的运动速度为输出的状态空间表达式。
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现代控制理论第三版课后习题答案第一章习题答案1-1 试求图1-27系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。解：系统的模拟结构图如下：系统的状态方程如下：令，则所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为1-2有电路如图1-28所示。以电压为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻上的电压作为输出量的输出方程。解：由图，令，输出量有电路原理可知： 既得 写成矢量矩阵形式为：1-3 参考例子1-3（P19）.1-4 两输入，，两输出，的系统，其模拟结构图如图1-30所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。解：系统的状态空间表达式如下所示：1-5系统
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使其状态空间表达式(13)化成： (15) 其中 (16) (17) (18) 称形如式(15)的状态空间表达式为能观标准 型。其中 是矩阵A的特征多项式的各项系数。 取变换阵 ： 直接验证，或者用对偶原理来证明。证明过程如下： 首先构造 的对偶系统 然后写出对偶系统 的能控标准 型，∑的状态空间表达式的能观标准 型即
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7 1 j 1 T=(P。，P2， …，P。) (1．47) ／ 证明如下： ‘ 1)由于特征值A。，A：，…，A。互异，故特征矢量P。，P：，…，P。线性无关，从而 由它们构成的矩阵T=(P。P： …P。)必为非奇异，即F一存在，从而可将： Tz=ATz+Bu 两边乘F～，有： 1 1.8 时变系统和非线性系统的状态空间表达式 1.8.1线性时变系统 以上讨论的只是定常系统，其特征是它的状态空间表达式中的A、B、C、 D等矩阵的元素既不依赖于输入、输出，也与时间无关。 线性时变系统有：
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《现代控制理论》第三版_第三章.习题答案.pdf
第三章 作业
参考答案
3-1
（1）
法一：根据系统模拟结构图可以看出；
对应状态x u
2 的方块是一个与输入 无联
系的孤立部分，于是不能控；状态x4 对
输出y 不产生任何影响， 于是不能观。
所以系统不能控不能观，系统中 a, b, c, d
的取值对能控性与能观性没有影响。
法
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《现代控制理论》第三版_第五章.习题答案.pdf
第五章 作业
参考答案
5-2 ．解法 1：（1）
0 0 10
2 ，
M b , Ab , A b 0 10 11
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现代控制理论刘豹第4章案例.ppt
* 4.2 李雅普诺夫第一法 4.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义 4.3 李雅普诺夫第二法 4.4 李雅普诺夫方法在线性系统中的应用 4.5 李雅普诺夫方法在非线性系统中的应用 4.1 李雅普诺夫关于稳定性的定义 4.1.1 系统状态的运动及平衡状态 设所研究系统的齐次状态方程为 （1） 式中， 为 维状态矢量； 为与 同维的矢量函数，它是x的各元素 和时间 的函数。一般地，为时变的非线性函数。如果不显含 ，则为定常的非线性系统。 设方程式