第九届全国大学生数学竞赛非数类参考 答案(白兔兔).pdf

第九届全国大学生数学竞赛预赛参考答案 非数学类, 2017 年10 月28 日 号 位 绝密 启用前 (14 金融工程 白兔兔) 座 考试形式：闭卷 考试时间： 150 分钟 满分： 100 分 题号 一 二 三 四 五 总 分 号 满分 42 14 14 15 15 100 场 考 得分 注意： , 1 所有答题都须写在试卷密封线右边 写在其他纸上一律无效 2密封线左边请勿答题, 密封线外不得有姓名及相关标记 3如答题空白不够, 可写在当页背面, 并标明题号 线 名 此 一、(本题满分42 分, 共6 小题, 每小题7 分) ∫ 姓 过 x 超 1. 已知可导函数f x cosx 2 f t sint dt x 1 满足则f x 要 0 不 答案：sinx cosx 时 题 解. 两边同时对x 求导 答 线 f x cosx f x sinx 1 f x f x tanx secx 封 密 号 由常数变易法, 从而 证 考 f x e∫ tanx dx ∫ secxe∫ tanx dx dx C 准 elncosx ∫ 1 elncosx dx C cosx ∫ 1 dx C 2 cosx cos x cosx tanx C sinx C cosx 由于f 0 1, 故f x sinx cosx ♢ 2 2 校 2. 极限 lim sin n n n 学 答案：1 解. lim sin2 n2 n lim sin2 n2 n n n n lim sin2 2 n 1 n n n n 市 省