高一数学《图像平移与翻折变换》课件.ppt

* 函数图象的变换 复习：函数 和 的图象分别是由 的图 象经过如何变化得到的？ 平移变换 解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平 移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。 （2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平 移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。 y=(x-1)2+1 o y x 1 y=x2 y=(x+1)2-2 y=(x-1)2+1 观察下列函数，画出下列函数的图像： 小结（平移变换）： 1. 将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k0时向左，k0向右）得y=f(x+k)的图象。 2. 将函数y=f(x)的图象向下（或向上）平移|k|个单位（k0时向下，k0向上）得y +k =f(x) 的图象。 函数图象的变换 总结：k0,向负方向平移；k0，向正方向平移。 例1. 画出函数 的图象。 解： 怎么办呢？ 平移变换 因此：我们可将函数 的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数 的图象。 y x o 好象学过 的图象！ … 函数图象的变换 练习 例2. 设f(x)= (x0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。 x x y o 1 y=f(x) x x y o 1 y=f(x) x x y o 1 y=f(x) y=-f(x) y=f(-x) y=-f(-x) 横坐标不变 纵坐标取相反数 横坐标取相反数 纵坐标不变 横坐标、纵坐标 同时取相反数 图象关于x轴对称 图象关于y轴对称 图象关于原点对称 对称变换 函数图象的变换 小结 (对称变换） ： 1.函数y=f(-x)与函数y=f(x)的图像关于y轴对称 2.函数y=-f(x)与函数y=f(x)的图像关于x轴对称 3.函数y=-f(-x)与函数y=f(x)的图像关于原点对称 函数图象的变换 例3. 设f(x)= 求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)的解 析式及其定义域，并分别作出它们的图象。 函数图象的变换 O y=f(x) y x 2 1 X Y O X Y O 菜单 翻折 X Y O O X Y *