北师大版数学六年级下册4.3《画一画》（教案）.doc
《画一画》教学设计
课题
画一画
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
《画一画》这节课主要是让学生初步认识正比例图象，并借助直观图加深对正比例的认识。教材创设了情境图，引导学生学会读图，认识正比例图象及其特征，同时还精心设计了问题，明确可以用图的形式直观表示两个成正比例的量的变化关系，进一步理解正比例。
学习
目标
学习目标描述：结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会“正比例图象是一条直线”的特点，深化对正比例的认识。
学习内容分析：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。
学科核心素养分析：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
重点
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。
难点
利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？
（1）《人民日报》的单价一定，总价与订阅的数量。
（2）小明跳高的高度与他的身高。
（3）水稻每公顷的产量一定，种水稻的公顷数与总数量。
学生独自完成，然后集体订正。
复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课
任务一：正比例图像。
课件出示：看电影的人数与所付票费如下表。
人数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
票费/元
0
2
4
6
…
师：请你把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
师：我们可以把成正比例的两个量用列表的方法表示出来，老师还有一种方法也可以表示成正比例的量。用横轴表示人数，用纵轴表示票费，根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？
师：连接图上各点，你发现了什么？请说说你的发现？
师：观察每个点所对应的纵轴和横轴上的数，这条直线上的点都有什么特点呢？
师：点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100,200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？
师小结：成正比例的量我们可以用图的形式表示，正比例的图像是一条直线。
学生先独立思考，然后组内交流讨论。
生：4人的票费是8元；5人的票费是10元；6人的票费是12元；7人的票费是14元；8人的票费是16元。票费随着人数的变化而变化，票费与人数的比值都是2，比值一定，所以它们成正比例。
学生先独立思考然后组内交流想法。
生1：（2，4）这个点要先看横轴上的2，再看纵轴上的4，它们的交叉点就是（2，4），表示2人看电影要付4元。
生2：（8，16）这个点要先看横轴上的8，再看纵轴上的16，它们的交叉点就是（8，16），表示8人看电影要付16元。
生：我发现这些点都在一条直线上。
生：纵轴上的数是横轴上的数的2倍。
生：所付电影票费和看电影人数的比值是2。
生1：点A对应横轴上的5人，对应纵轴上的10元，用数对（5，10）表示，表示5人看电影要付10元。
生2：根据我们发现的直线上的点的特点，纵轴上的数是横轴上的数的2倍，200是100的2倍，所以点（100，200）也在这条直线上，小明说得对。
让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习
基础题：
1.乘船的人数与所付船费如下表。
（1）把上表填写完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
学生先独立思考，然后组内交流。
习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
提高题：
2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
拓展题
3.回答下列问题。
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）
①直径为5cm的圆的周长约_____cm，
计算结果为_____cm。
②直径为15cm的圆的周长约____cm，
计算结果为_____cm。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
画一画
方法：填表——描点——连线
作用：直线——找点——求值
正比例的图像是一条直线。
利用简洁的文字呈现本节课的重难点，以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】