数形结合思想在小学数学教学中的渗透数学概念是知识教学中的重要.pdf

数形结合思想在小学数学教学中的渗透 数学概念是知识教学中的重要组成部分，但它的抽象性、枯燥性 使得教学效果不尽如人意。借助直观的图形可以将概念教学趣味化、 形象化，从而帮助学生在轻松、 愉快的学习氛围中理解概念的形成过 程。例如， 《近似数》一课中，让学生掌握用“四舍五入法”求一个 数的近似数是本节课的教学重点。 许多老师通常直接告诉学生“四舍 五入法”这一概念， 然后通过大量的练习强化求近似数的方法。 这时， 我们不妨追问： 学生做对了是否表明学生已经很好地理解了“四舍五 入法”的涵义呢？是否有部分学生的解题活动完全建立在对概念的 机械模仿上呢？事实上， 这种机械模仿的情况是客观存在数学思想有 许多，数形结合思想就是其中一种重要的思想。“数”和“形”是紧 密联系的。我们在研究“数”的时候，往往要借助于“形”，在探讨 “形”的性质时，又往往离不开“数”。本文就谈一谈在教学中“数 形结合思想方法”的应用和渗透。 一、运用图形，建立表象，理解本质 在低年级教学中学生都是从直观、 形象的图形开始入门学习数学。 从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的， 人类一开始用小石子， 贝壳记事，慢慢的发展成为用形象的符号记事， 最后才有了数字。 这个过程和小学生学习数学的阶段和过程有着很大 的相似之处。一年级的小学生学习数学， 也是从具体的物体开始认数， 很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡， 但这时的逻辑思 维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。 如小学应用题中常常涉及到“求一个数的几倍是多少”，学生最 难理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的数学概念深入浅出地教授 给学生，使他们能对“倍”有自己的理解，并内化称自己的东西？我 认为用图形演示的方法是最简单又最有效的方法。 就利用书上的主题 图。在第一行排出 3 根一组的红色小棒， 再在第二行排出 3 根一组的 绿色的小棒，第二行一共排 4 组绿色小棒。结合演示，让学生观察比 较第一行和第二行小棒的数量特征， 通过教师启发， 学生小组合作讨 论和交流，使学生清晰地认识到：绿色小棒与红色小木棒比较，红色 小棒是 1 个 3 根，绿色小棒是 4 个 3 根；把一个 3 根当作一份，则红 色小棒是 1 份，而绿色小棒就有 4 份。用数学语言：绿色小棒与红色 小棒比，把红色小棒当作 1倍，绿色小棒的根数就是红色小棒的 4 倍。 这样，从演示图形中让学生看到从 “个数”到 “份数”，再引出倍数， 很快就触及了概念的本质。 这方面的例子很多，如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除 法，到中年级的分数的初步认识、 高年级的认识负数等都是以具体的 事物或图形为依据， 学生根据已有的生活经验， 在具体的表象中抽象 出数，算理等等。 在小学中高年级的教学中， 我们要注重运用直观图形， 巧妙地把 数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。 例如：如，教学“体积”概念。教师可以借助形象物体设问，引 导学生分析比较。首先观察物体，初步感知。让学生观察一块橡皮和 铅笔盒，提问：哪个大，哪个小？又出示一个魔方和一个骰子， 提问： 那个大，那个小？通过观察物体， 让学生对物体的大小有个感性认识。 接着在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入一块石头， 学生可以观察 到，随着石头的投入，杯中的水位不断上升。问：玻璃杯里的水位为 什么会上升？学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。