数形结合思想在小学数学教学中的渗透与运用.doc

精品论文 参考文献 数形结合思想在小学数学教学中的渗透与运用 曾金凤 （四川省德阳市中江县太平乡中心小学校 四川 德阳 618100） 【摘　要】 数是形的抽象概括，形是数的直观表现。数与形是贯穿整个小学数学教学始终的基本内容。数形结合思想是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在小学数学教学中，运用数形结合的方法，实际上就是借助于直观形象模型理解抽象的数学关系，来帮助学生感知、生成、深化思想。数形结合思想方法的运用，使我们对几何图形性质的讨论更广泛、更深入，研究的对象也变得更宽泛，方法更一般化，其次也为代数课题提供了几何直观。 【关键词】 数形结合；小学数学； 数学教学 ；数学思想 中图分类号： Ｇ62 文献标识码： Ａ　　文章编号：ISSN1004-1621（2014）08-021-02 数形结合思想是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来解决问题的思想方法。以形助数、以数辅形，即根据图形列算式，根据算式画图形，根据图形编应用题，根据应用题画图形等训练来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观，培养学生的形象思维，让学生在潜移默化中悟出画图的方法，感受到数与形结合的优点，养成根据题意画图帮助理解题意，激发学生数形结合的学习兴趣，为学生长远学习奠定好的学习方法，从而提高学生的数形转化能力，实现形象思维和抽象思维的互助互补，相辅相成。本文结合许多例子分析了数形结合思想在数学教学中的渗透与运用[1],在学生把握对数学概念的应用,提高学生对数学的学习兴趣等方面都有一定的促进作用。那么如何在教学中有效渗透与运用数形结合的思想，以下是一些具体的实施策略。 一、数形结合思想在小学数学教学中的渗透 数形结合思想是充分利用形把一定的数量关系形象的表示出来。数形结合帮助学生建立起数学基本概念，形成整个数学知识体系。数学是思维的阶梯。纵观整个小学数学教材，从一年级到六年级，无不充分体现数与形的有机结合，帮助学生从直观到抽象，逐步建立起整个数学知识体系，培养学生的思维能力。虽然在小学阶段没有提到数轴、直角坐标系、函数图象等概念，但数形结合思想在小学数学教学中仍有很多渗透点。 （一）以形助数，让问题变得直观化 数的产生源于对具体物体的计数。我们不难发现从数的概念的建立到数的运算处处蕴涵着数形结合思想。在教学中那些让学生觉得难以理解的或者是易出现错误和混淆的内容，教师可以充分利用形，把抽象的概念、复杂的运算变得直观、形象，丰富学生的表象，引发联想，引起学生探索规律，得出结论。在数学教学中，培养学生解决问题的能力，使学生能把复杂的问题简单化，把抽象的问题形象化，是提高学生能力的重要步骤。数形结合使抽象化的数量关系形象化，为学生实际问题的计算与算式之间、分析数量关系与解决问题之间架起一座桥梁。 （二）以数辅形，开拓思维 形具有直观形象的优势，但也有其粗略、烦琐和不便于表达的劣势[2]。只有以简洁的数学描述、形式化的模型表达形的特点，才能更好的体现数学抽象化与形式的魅力，使学生更准确的把握形的特点。 比如说图形特点，对几何图形性质的判断有时需要通过计算才能获得正确结论。如：周长相等的正三角形、正方形、长方形和圆形哪个面积大，哪个面积小？凭直观难以判断，而通过具体计算，或通过字母公式的推导就一目了然了。 （三）数形结合，贯穿数学领域 数形结合贯穿着整个数学领域，在帮助学生建立初步的数学概念，培养学生基本数学思维能力中起着十分重要，而且不可替代的作用。比如小数是一个十分抽象的概念，它与分数相比更加抽象。我们同样是通过数与形的结合，帮助学生理解掌握小数的意义、小数的大小、小数的性质。通过1米=10分米，让学生理解1分米=0.1米，并类推出1厘米=0.01米，1毫米=0.001米；通过数与形完美的结合--数轴，让学生理解小数的组成、小数大小的比较、小数与整数的关系等。 在低段数学教学中，一定要把握好由形象直观--抽象概括的度。教学中一定要从直观的实物呈现，逐步抽象概括出数理、算理知识，并逐步过渡到由实物呈现转变为由形代替实物的形呈现，从而实现思维的质的飞跃。 二、数形结合思想在小学数学教学中的应用 数形结合既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。在平时的教学工作中，引导学生主动而有效利用课本中的主题图或其他图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题。在课堂教学中，要给学生更大的空间．多发现学生