复数的坐标表示.pptx
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复数旳坐标表达;一、复数旳坐标表达：;;o;例3、设复数Z=3a-1+(a-2)i(a∈R)，
（1）求a为何值时，表达复数Z旳点Z在第二、三象限？
（2）a为何值时，点Z在实轴上,虚轴上？
（3）能否在原点？;复数旳模;;5;
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数系的扩充与复数的引入
复数的概念;一. 复数的概念; 我们可以用下面一组方程来形象地说明
数系的发展变化过程：
（1）在自然数集中求方程 x+1＝0的解？
（2）在整数集中求方程 2x+1＝0的解？
（3）在有理数集中求方程 x2-2＝0的解？
（4）在实数集中求方程 x2+1＝0的解？; 现在我们就引入这样一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：
（1）i 2??1；
（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。
这样就解决了前面所提出的问题，即?
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2025年高考数学一轮总复习第5章平面向量与复数第2讲平面向量的基本定理及坐标表示.pptx
;第二讲平面向量的基本定理及坐标表示;知识梳理·双基自测;知识梳理·双基自测;知识梳理
知识点一平面向量的基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝_________________.
知识点二平面向量的坐标表示
在直角坐标系内，分别取与______________________的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，________叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝_______，j＝(0，1)，0＝________.;知识点三平面向量的坐标运
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高考数学总复习第4章平面向量数系的扩充与复数的引入4.2平面向量的基本定理及坐标表示.pptx
第2讲平面向量基本定理及坐标表示第4章平面向量、数系扩充与复数引入1/48
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用坐标表示平-移..ppt
体 验，回 顾 1． 什么叫做平移？ 2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 学习目标: 1、了解坐标平面内，平移点的坐标变 化规律 ； 2、会写出平移变化后，点的坐标； A(-2,-2) (1)左、右平移： 向右平移a个单位( ) (2)上、下平移： 原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位( ) 原图形上的点(x,y) ， x+a,y x-a,y 向上平移b个单位(
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《复数正弦量的相量表示》.doc
《复数
正弦量的相量表示》
1．复数的实部、虚部和模
复数叫虚单位，数学上用i来代表它，因为在电工中i代表电流，所以改用j代表虚单位，即j=-1。
如图4.5所示，有向线段A可用下面的复数
表示为 A=a+jb
图4.5 有向线段的复数表示
由图4.5可见，
r表示复数的大小，称为复数的模。有向线段与实轴正方向间的夹角，称为复数的幅角，用Φ表示，
规定幅角的绝对值小于180°。
2．复数的表达方式
复数的直角坐标式 ：
复数的指数形式 ：
复数的极坐标形式 ：
实部相等、虚部大小相等而异号的两个复数叫做共轭复数。用A*表示A的共轭复数，
则有
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32正弦量的复数表示.pdf
南通工贸技师学院
教案首页
授课
日期
班级
课题：3.2正弦量的复数表示
教学目的要求：理解相量的概念，会用多种方法表示正弦相量。
教学重点、难点1、相量的概念。2、正弦相量的概念、实质。
授课方法：讲授法、举例法、对比法、设问法
教学参考及教具（含多媒体教学设备）：三角板、计算器
授课执行情况及分析：
板书设计或授课提纲
3.1正弦量的复数表示
1、相量的概念课堂练习
2、相量的表示方法课堂小结
3、用复数计算阻抗、电流、电压课后作业
第1页共3页
教案用纸附页
南通工贸技师学院
教学内容、方法和过程附记
引入课题：上节课我们学习了复数的概念及其简单的计算方法，
我们发现，复数的乘法可以看
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复数的三种表示形式在电工学中，正弦交流电的电压为，而复数的虚部恰好是电压的表达式，因此可考虑利用复数的运算法则进行正弦交流电的有关计算。通过前面的学习，我们知道在电工学关于交流电的研究中，电流、电压等物理量都可用正弦型函数来描述，但是解题时的计算过程却相当复杂。当复数用三角形式表示后，处理这类问题就变得十分简捷，从而确立了复数在交流电研究中的地位。第2页,共12页，2024年2月25日，星期天复数的三角形式复数的三种表示形式复数的极坐标形式复数的指数形式第3页,共12页，2024年2月25日，星期天其中，复数的三角形式任何一个复数z＝a＋bi都可以表示成对应于复数的三角形式，把z＝a＋bi叫做
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复数的三角表示学案.pdf
复数的三角表示
【学习重难点】 【学习目标】 【核心素养】
了解复数的三角形式，了解复数的代数表
复数的三角形式 数学抽象
示与三角表示之间的关系
复数三角形式乘、除运算的
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推导过程如下：PART1当k以其他整数值代入时,这些根又重复出现.第一章节小结01添加标题本课学习了复数的三种表示形式对应的运算.添加标题在运算时学会灵活选用相关形式，力求使得计算最为简便.04添加标题熟练掌握复数的各种运算，一般要区分出复数的实部与虚部时，用代数形式比较方便.0203添加标题对于复数的乘、除、幂、开方运算，一般情况下以三角形式、指数形式来运算比较方便.常用公式：棣莫佛公式n次方根的公式Euler公式解例2故第一节复数及其表示第二节复变函数第一节复数及其表示添加标题复数的概念及其表示添加标题小结与思考添加标题复数的运算添加标题复球面及无穷大一、复数的概念及其表示1.虚数单位:0
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理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；
掌握复数的模的定义及其几何意义；
通过学习复数的向量表示，培养学生的数形结合的数学思想；
通过本节内容的学习，培养学生的观察能力、分析能力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法．
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掌握向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；
理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；
掌握复数的模的定义及其几何意义；
通过学习复数的向量表示，培养学生的数形结合的数学思想；
通过本节内容的学习，培养学生的观察能力、分析能力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法．
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教学目标
掌握向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；
理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；
掌握复数的模的定义及其几何意义；
通过学习复数的向量表示，培养学生的数形结合的数学思想；
通过本节内容的学习，培养学生的观察能力、分析能力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法．
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掌握向量的有关概念:向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量;
理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系;
掌握复数的模的定义及其几何意义;
通过学习复数的向量表示,培养学生的数形结合的数学思想;
通过本节内容的学习,培养学生的观察能力、分析能力,帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法.
教学建议
一、知识结构
本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念,介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念,接着介绍了复数集与复平面内以原点
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掌握向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；
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本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念，介绍了向量及其表示法、向量的