《浙江大学二零一六年年数学分析考研试题参考解答》.docx
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浙江大学2013年数学分析考研试题参考解答
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《华中科技大学二零一六年年数学分析解答-考研试卷》.doc
华中科技大学
2005年招收硕士研究生入学考试试题
考试科目：数学分析(共10题，每小题15分).
博士家园试题解答员：magic9901欢迎提供更多试题，我们会竭力帮助您！
1.设
2.设f(x)在区间[0，1]上有二阶连续导数，f(0)= f(1)=0，试给出的一个估计。
3.设有连续的一阶偏导数,证明：
4.设f(x)在区间上可微且恒大于零，f(0)=1，单调减，证明：
5. 设f(x)在区间[a，b]上有二阶连续导数，,证明：
6.设r1为常数，级数收敛，求幂级数的收敛域。
7. 设f(x)在区间上有连续的一阶导数，是f(x)在区间上的Fourier系数，证明：存在常数M0，使得。
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浙江大学2006年数学分析试卷解答.pdf
2006
2006
浙江大数学分析试卷解答
1 1 1
一、(20分)(1)证明数列x =1+ + +...+ −logn收敛,其中log表示以e为底的对数；
n 2 3 n
1 1 1
(2)计算lim + +...+
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《二零一六年上海交通大学数学分析考研试题答案》.pdf
2004 年上海交通大学 数学分析
a + 2a + L+ na a
一（14）设lim a = a，证明lim 1 2 n =
n
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浙江大学数学分析考研试题集锦（2015-2015年）.pdf
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浙江大学研究生数学分析试题.doc
浙江大学1999年研究生数学分析试题
求极限
在平面上求一点，使它到三条直线及的距离平方和最小
计算二重积分，其中由曲线 所围城的区域
设在时连续，，并且，，试求函数
设函数连续，若有数列使，则对A，B之间的任意数，可找到数列，使得
设，证明不等式
设函数在，试证明：并利用上述等式证明下式
从调和级数中去掉所有在分母的十进表示中含数码9的项，证明由此所得余下的级数必定是收敛的
浙江大学2000年研究生数学分析试题
一．（共10分）(1)求极限
(2)设
二．（共10分）1．设
2．在上连续，在内存在，试证明存在，使得
三．（共15分）1．求数项级数的和
2．试证明在上的连续函数
四
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南京大学和数学分析考研试题及解答.doc
南京大学2008年数学分析考研试题
一 设为上的周期函数，且，证明恒为0。
二 设定义在上的二元函数关于，的偏导数均恒为零，证明为常值函数。
三 设为上的一致连续函数，且，，
问：是否为连续函数？若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。
四 是否存在区间上的数列，使得该数列的极限点（即聚点）集为，把极限点集换成，结论如何？请证明你的所有结论。
五 设为上的非负连续函数，且，问是否在上有界? 若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。
六 计算由函数和的图像在平面上所围成区域的面积。
七 计算积分。
八 计算积分，其中为如下区域：
，
为正常数。
九
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北京大学数学分析考研试题及解答.doc
判断无穷积分的收敛性。
解 根据不等式，
得到 ， ；
从而 绝对收敛，因而收敛，
再根据是条件收敛的，
由，
可知积分收敛，且易知是是条件收敛的。
例5.3.39 设，是的实根，
求证：，且。
证明 （1）任意，当时，有；
当且充分大时，有，所以的根存在，
又，严格递增，所以根唯一，。
任意，，所以的根，（）。
因为若时，的根，不趋向于。
则存在，使得中含有的一个无穷子列，从而存在收敛子列，（为某有限数）；
，矛盾。
例、 设，讨论级数的收敛性。
解 显然当时，级数发散；
由 ，
得，（充分小），
于是，（充分大）
当时，，收敛，
收敛，，
收敛，绝对收敛；
当时，收敛，收
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数学分析与高等代数考研真题详解--浙江大学卷.pdf
博士家园考研丛书 （2010 版）
全国重点名校数学专业考研真题及解答
数学分析与高等代数
考研真题详解
浙江大学数学专卷
博士家园 编著
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浙江大学2003-2012年数学分析原版考研真题.pdf
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浙江大学数学分析(baidu答案).doc
浙江大学20 10 -20 11 学年 秋冬 学期
《 数学分析（Ⅰ）》课程期末考试试卷（A）
诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。
请注意：所有题目必须做在答题本上！
做在试卷纸上的一律无效！
请勿将答题本拆开或撕页！如发生此情况责任自负！
考生姓名： 学号： 所属院系： _
计算下列极限：（分，每题分）
导数及应用：（2分，分）
计算下列积分：（分，每题分）
（10分）
证明题：（2分，前
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《2016年空念数学杂志第一卷第4期2016年海南师范大学考研数学分析试题B卷参考解答》.pdf
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2012c 1 1 Ú 1 4 œ 51–55 51
2012HìâåÍ©¤BÚ
1. (10’) ¶4Å .
)â.
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北京大学数学分析考研试卷解答.doc
全国名校历年考研真题集【附后】
北京大学2005 数学专业研究生数学分析
设，试求和.
解:
当然此上极限可以
令.
此下极限当然可以
令
(1)设在开区间可微，且在有界。证明在一致连续.
证明:
由存在.
这显然就是
(2) 设在开区间可微且一致连续，试问在是否一定有界。（若肯定回答，请证明；若否定回答，举例说明）
证明:否定回答.
闭区间上连续函数一致连续.所以
显然此而
3．设.
(1)求的麦克劳林展开式。
(2)求。
解: 这道题目要是直接展开是很麻烦的.先对原式做一下变形.有
. 又由于
比较系数有：，接下来，若 中
，此时令
有。
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南开大学2015-2015年数学分析考研试题解答.pdf
南开大学 2000 年数学分析考研试题
x+ y sin xy
( ) ( )
, , 0,0
x y ≠
2 2 ( ) ( )
1. 设f x,y = x + y
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南京大学2008年和2009年数学分析考研试题（卷）和解答.doc
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专业技术资料
南京大学2008年数学分析考研试题
一 设为上的周期函数，且，证明恒为0。
二 设定义在上的二元函数关于，的偏导数均恒为零，证明为常值函数。
三 设为上的一致连续函数，且，，
问：是否为连续函数？若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。
四 是否存在区间上的数列，使得该数列的极限点（即聚点）集为，把极限点集换成，结论如何？请证明你的所有结论。
五 设为上的非负连续函数，且，问是否在上有界? 若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。
六 计算由函数和的图像在平面上所
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北京大学2010年数学分析考研试题解答..doc
北京大学2010年数学分析考研试题
用有限覆盖定理证明聚点原理.
是否存在数列，其极限点构成的集合为，说明理由.
设是无穷区间，为上的非多项式连续函数，证明：不存在上一致收敛的多项式序列，其极限函数为.
设在上连续，在内可导，且满足，
求证存在，使得.
(1)设，是有界闭区间，，
证明函数列在上一致收敛.
若，如果是有界开区间，问在上是否一致收敛？
说明理由.
构造上的函数，使其在上间断，其他点连续.（表示有理数）
广义积分与均收敛，证明在上有定义，并且有连续的导函数.
计算曲线积分，其中为与交线，从轴正向看是逆时针.
证明下面的方程在点附近唯一确定了隐函数，，并将在点展开为带皮亚诺型余项的泰