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第四章剪切流的离散

第四章剪切流的离散

剪切流——过流断面上具有流速梯度的流动，有流速梯度必

有剪切力存在。

层流.非各向同性均匀紊流属剪切流。实际生活中的管流或

明渠流属剪切流。

研究示踪物在水流中的扩散，若流场按三元问题分析，流速

代表了每一空间点上的实际速度，并未做空间平均的处理，

所得到的扩散通量或浓度代表了当地的真实扩散通量或浓度。

2020/2/72

第四章剪切流的离散

研究管道或明渠水流的混合与扩散问题时，很多时候把他们

作为一维流动来处理，以假想的断面平均流速作为水流速度

计算物质的扩散，由于实际流速不均匀分布和平均流速的均

匀分布差异，引起的真实的扩散量与按平均流速计算的扩散

量的不相等，把由于流速不均匀分布造成的附加扩散称剪切

流离散或离散。

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第四章剪切流的离散

从前面的章节中可以看出，湍流脉动流速引起了一系列的随机

混合，这些混合可认为是湍流扩散系数更大的费克扩散过程。

由于非均速、剪切流、分布可能会对污染物质的运输有影响，

因此，在这部分里，我们将考虑是什么引起了速度偏差。

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第四章剪切流的离散

明渠流中剪切流对染色剂的影响如图所示。

如果我们注入污染物质，使其能够均匀的分布在

点a处的截面，就不会有垂向浓度梯度，因此，在

该点处就没有垂向净扩散通量。示踪剂将平流输

移至下游，并在剪切流分布中，因平流速度的不

同而扩散开来。经过短距离扩散至下游，示踪剂

如果我们使用合适的分子或

浓度分布将如点b所示。该点处，垂向速度梯度很

湍流扩散系数得出三维传递

明显，因而，垂向净扩散通量很大。随着示踪剂

方程，我们就不需要做其他

继续向下游扩散，湍流扩散将会消除垂向浓度梯

工作就能获得上述讨论的速

度，在足够远的下游，示踪剂分布将如点c所示。

度分布延伸影响，离散是隐

点c处示踪剂量比仅由纵向湍流扩散所引起的量大。

含在三维模型中的。

这个包括平流过程和垂向扩散的过程称为离散。

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第四章剪切流的离散

离散或弥散现象是由于横断面上各点的

实际流速不相等而引起的污染物分散现

象。流速分布的不均匀则是由于河底和

河岸的阻力所引起的，也即形成所谓的

剪切流动。弥散现象可用上图来阐明。

由于河底切应力的影响，在横断面上的

流速竖向分布如图（A）所示，而横断

面的平均流速则为（V），在x=0处的初如果我们用点的时均流速的前

始（t=0）初始瞬时平面源，沿河各断面进来观察各处的浓度变化，只

能看到湍流扩散作用，如果用

的时均浓度分布如（B）所示，经过一个横断面