第四章 离散PID控制器.ppt

闭环控制系统框图为 控制器等效的闭环传递函数为 * 等效的闭环系统框图为 从图中可以看出，在反馈通道中串入了一个纯超前环节 的 控制系统，即对输出信号经过一个纯超前环节形成反馈信号 后再进入调节器。 在时间上超前于输出信号，即将要对实际信号预估而产生，使调节器产生超前的控制作用，所以Smith补偿器又称为Smith预估器。 * 2 控制系统的实现算法 (1) 计算系统的偏差 * (2) 计算Smith预估器的输出 对于一个典型的纯滞后系统 为对象的增益； 为被控对象的时间常数； 为纯滞后时间； 由于一般的控制系统都是低通特性，可以写成 * 这时预估器的等效结构为 经过Z变换得 * (3) 计算调节器的输入 (4) 计算调节器的输出 (5) 输出 给被控对象，回到第一步； * 三、离散PID控制器 1. PID控制的基本形式 PID控制实质上是一种误差控制 时域： * 其中：Kp，Ki ,Ti，Td分别为：比例系数、积分系数，积分时间常数，微分时间常数， 是滤波器时间常数，消除高频的噪声 分别称为：比例系数，积分系数，微分系数 * 离散化： 实用型： * 2. PID控制输出形成 (1) 位置式 缺点：隐藏全部的历史数据e(kT-jT) 如有问题，故障扰动太大。 (2) 增量式Δu(kT)= u(kT)- u(kT-T) =KpΔe(kT)+Kie(kT)+Kd[Δe(kT)-Δe(kT-T)] * 其中Δe(kT)=e(kT)-e(kT-T) Δe(kT-T)=e(kT-T)-e(kT-2T) 误差的误差 (3) 速度式 （目的均衡采样周期与输出大小，实际工程中很少使用） * 3. PID系数对系统性能的影响 PID控制的性能关键在于合理的选择PID参数即Kp，Ki，Kd (1) Kp增大→速度↑ 振荡↑超调量↑稳定性↓ Kp过大→振荡增多，调节时间变长可能出现不稳定现象 * (2) Ki(Ti)引入→稳定性↓，速度↓ Ki太大(Ti太小)→系统将不稳定，振荡次数增多， Ki 太小，对系统性能的影响减小， Ki →消除静差 (3) Kd合适引入→速度↑，稳定性↑，超调↓调节时间缩短 Td过大或过小→导致超调量增大，调节时间加大 * 4. PID控制器的几种改进形式 (1) 对输出量微分 (作用，克服输入突变对系统和输出量的扰动） * * (2) 对偏差微分（对给定值和输出量同时进行微分） * (3) 对输出量的比例微分 * (4) 不完全微分PID控制 * * 差分后解得： 或： * (5) 积分分离的PID控制 为了避免长时间的积分，控制量进入深度饱和，积分分离的PID控制是一种有效实用方法 * (6) 带死区的PID控制 * 5. 微分项的平滑算法 在数字控制中，微分环节对整体系统性能带来很大的好处，但起动和输入、输出发生变化时会产生很大的冲击 如：微分环节 * 当起动和输入、输出变化时,e(kT)与e(kT-T)相差很大。这时ud(kT)很大；对于惯性较大的系统，经过一个T后，即e(kt+T)与 e(kT)相差很小，这时ud(k t +T)≈0。 平滑方法之一：取四点以t0为中心进行平滑滤波. * 方法： 其中t0=(kT-1.5T) * 平滑微分输出 * 6. 手动到自动无扰切换 实现方法 * 当手动时，系统已稳定，相当于t→ 即z→1 所以从 到 的稳态增益为1 当处于自动时： 为PI调节器，K为手自动匹配系数，α为动态常数，由于积分器的存在，即可以实现无扰动切换。 * 7. 数字PID调节器参数的整定 (1) 扩充临界比例度法选择PID参数 a. 纯比例控制，选择T调节Kp b. 加大Kp，使系统振荡，确定临界振荡的Ks和振荡周期Ts c. 选择控制度（即数字系统与模拟系统性能的相当程度） * [定义：控制度 为1.05时数字系统与模拟系统性能相当 d. 查表确定PID参数 如 一组值，Kp=0.63Ks，Ti=0.49Ts， Td=0.14Ts * (2) 扩充响应曲线法选择PID参数 a. 确定系统飞升曲线 其中：τ为纯迟后时间， Tm为系统的时间常数 b. 确定τ与Tm ，求出比值 c. 查表决定PID参数 * (3) PID一参数的整定法 可以写成 可以理解成为三次不同时刻误差的