非线性量子力学理论,.庞小峰.1994.pdf
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相干物质波的非线性量子力学效应的中期报告.docx
相干物质波的非线性量子力学效应的中期报告
非线性量子力学是描述微观量子系统中非线性和相互作用效应的框架。其中一个重要问题是相干物质波的非线性效应，在这个问题中，相干物质波指的是一组由相同频率的波组成的集合，它们在空间和时间上相干，且它们的相位关系是相关的。
在过去的几十年中，人们已经开展了广泛的实验和理论工作来研究相干物质波的非线性效应。其中一些工作集中于电子和原子的干涉效应、非线性光学效应、自聚焦效应和声波效应等。这些效应在量子信息和量子计算、材料科学、生物医学等领域具有广泛的应用。
我们的研究重点是相干物质波的非线性量子效应。我们采用了一种新的数学方法来处理非线性和相互作用效应。这种方法基
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《薛定谔的量子力学理论》课件.ppt
薛定谔的量子力学理论
引言奥地利物理学家埃尔温·薛定谔是量子力学的奠基人之一，以其提出的薛定谔方程而闻名，该方程描述了微观粒子的运动状态。量子力学量子力学是物理学的一个分支，研究物质和能量在原子和亚原子尺度上的行为。它与经典力学有很大不同，在微观世界中，粒子既具有波的性质，又具有粒子的性质。
量子力学的诞生1普朗克的量子假设(1900)为了解释黑体辐射现象，普朗克提出了能量量子化的假设，即能量只能以离散的数值存在，而不是连续的。2爱因斯坦的光电效应解释(1905)爱因斯坦用光量子理论解释了光电效应，进一步证实了光的粒子性，并提出光量子的能量与频率成正比。3玻尔的原子模型(1913)玻尔提出了一
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高等量子力学理论方法.pptx
一、量子力学旳建立
二、量子力学基本原理
三、量子力学旳理论措施
四、量子力学旳应用
;三、量子力学旳理论措施;第六章散射理论;散射过程：;散射角：入射粒子受靶粒子势场旳作用，其运动方向偏离入射方向旳角度。;设单位时间内散射到（?，?）方向面积元ds上（立体角d?内）旳粒子数为dn，显然;q(?，?)具有面积旳量纲;总散射截面：;目前考虑量子力学对散射体系旳描述。设靶粒子旳质量远不小于散射粒子旳质量，在碰撞过程中，靶粒子可视为静止。
取散射中心A为坐标原点，散射粒子体系旳定态Schr?dinger方程;（5）;在处，散射粒子旳波函数是入射平面波和球面散射波之和。即;散射波旳概率流密度;单位时间
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量子力学：氢原子理论.pptx
氢原子的量子力学处理方法1、氢原子的薛定谔方程势能此势能与时间无关，电子处于定态。应用定态薛定谔方程：§20.7氢原子的量子理论(2)氢原子中电子满足的薛定谔方程是：
在球坐标下：目的是：对于任意给定的E值，找出满足标准条件的上述方程的解，在求解过程中自然地得到一些量子化条件。球坐标下的氢原子的定态薛定谔方程：束缚态
BDAC代入方程，分离变量得：方程成立条件是两边同为一常数，令：
输入标题将⑵式在分离变量，令常数为输入标题输入标题输入标题2143
01氢原子的定态方程变成了三个分离变量方程02即每个方程只含有一个变量，03求解过程很复杂。04在求解的过程中，有波函数标准条件的要求，我们可以的
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量子力学5 微扰理论.ppt
第五章 微扰理论 引言： §5.1 非简并定态微扰理论 利用 跃迁速率 讨论：（1）对常微扰，当作用时间相当长情况下，单位时间内的跃迁几率与时间无关。 因此从初态到末态跃迁几率是各种可能跃迁几率之和 ?? （2）只在末态能量 的范围中才有显著跃迁几率，可看出只有当 连续变化时才有意义。用 表示体系末态的态密度，则 表示 范围的末态数目。 （黄金规则） * §5.1 非简并定态微扰理论 §5.2 简并情况下的微扰理论 §5.3 氢原子的一级斯塔克效应 §5.4 变分法 §5.5 氦原子基态 §5.6 与时间有关的微扰论 小结与
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量子力学5.pdf
第五章 量子力学的矩阵表述 §5.1 量子力学中的表象
§5.1 量子力学中的表象 一、矩阵的基本性质
§5.2 量子力学公式的矩阵表示
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量子力学新2.pdf
19．4 德布罗意波－－物质波
§
§19．4 德布罗意波－－物质波
一．德布罗意波－物质波
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光（波）－－具有粒子性
光（波）－－具有粒子性
实物粒子－－具有波动性
实物粒子－－具有波动性
德布罗意假设：电子．质子等所有的粒子，都具有波
德布罗意假设：
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量子力学教（学）案7.doc
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第七章 自旋
在较强的磁场下（∽），我们发现一些类氢离子或碱金属原子有正常塞曼效应的现象，而轨道磁矩的存在，能很好的解释它
但是，当这些原子或离子置入弱磁场（∽1T）的环境中，或光谱分辨率提高后，发现问题并不是那么简单，这就要求人们进一步探索。大量实验事实证明，认为电子仅用三个自由度来描述并不是完全的。
我们将引入一个新的自由度—自旋，它是粒子固有的。
当然，自旋是Dirac电子的相对论性理论的自然结果。现在我们从实验事实来引入。
§7.1 电子自旋存在的实验事实
（1）Stern-Gerlach实验（1922年）
当一狭窄的原子束通过非均匀磁场时，如果原子无磁矩
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量子力学6-2-1.ppt
应用玻恩近似法计算微分散射截面时，主要难点在于给 出 的具体形式后，如何计算积分 ，下面 给出几种常见的较复杂的作用势能及对应的积分公式 §6.4 波恩近似 第六章 散射 高能粒子入射时，可用波恩近似法来计算微分散射截面。这时入射粒子的动能比相互作用势能大得多，势能U（r）可看作微扰。 体系的哈密顿量可写为 6.4-1 由5.7-6可得 6.4-2 比较6.4-1 和6.4-2可得 6.4-3 引进矢量 6.4-4 其大小为 6.4-5 设粒子的势能可写为 根据6.2节，若散射波的相移很小，特别是s分波的相移很小，说明势
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量子力学第7章1.ppt
* 第7章 量子力学的表述形式 （本章对初学者来讲是难点） 表象：量子力学中态和力学量的具体表示形式。 为了便于理解本章内容，我们先进行一下类比： 矢量（欧几里德空间） 量子力学的态（希尔伯特空间） ~三维 本征函数 任意矢展开 任意态展开 取不同坐标系 取不同表象 ……….
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量子力学3-4.ppt
其中
与δ势垒跃变条件比较：
(a)偶宇称态
现在根据跃变条件求解。
这是δ势阱中的唯一束缚态。
属于能量
(b)奇宇称态
得
利用
由
得
束缚能级与散射问题有着密切的关系。
下面以一维势阱为例进行分析。
其中
对于方势阱，其解析延拓情况可参阅教材
相关内容。
如解析延拓到E0能阈（k为虚）
由
﹟
§3.5 一维谐振子
经典物理的谐振子模型：
量子物理的谐振子模型：
一维谐振子的本征值问题是处理量子力学
问题的最基本的范例。
分子的振动、晶格的振动、原子核表面
振动以及辐射场的振动等
黑体辐射 场量子化 等，
把场中的粒子看
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量子力学 第5章2.ppt
* 例p114(5.3)： 解： 式中 (a) 对电子偶素 对氢原子 例p114(5.3)： (b) 对?原子 例p114(5.3)： (c) 对?子偶素 例p115(5.4)： 解： 对氢原子基态p108(23) 同理 计算 因为 涨落 测不准关系 例p115(5.5) 解： 氢原子基态 p108(23) 当 氢原子处于库伦场 时，为经典禁区。 得到 概率 0 a 2a r W100 (r) ~ r 的分布图 例p115(5.6)： 解： 由合流超几何函数 当 时 径向波函数 （a）求最概然半径：因为径向分布概率为 解出： 所以： 解出： 另解，因为 极值点一
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量子力学 量子论奠基人之一，玻尔 （NIELS BOHR）: 经典物理 近代物理 1887年赫兹实验证实了电磁波的存在。验证了麦克斯韦的电磁场论。光是一种电磁波。 1895年，伦琴发现了X射线。 1896年，贝克勒尔发现了铀元素的放射现象 1897年，居里夫妇进一步研究放射性现象，并发现了更多的放射性元素。 1897年汤姆孙研究阴极射线，发现其为电子 1899年卢瑟福发现了元素的嬗变现象。 光以太 迈克尔逊——莫雷实验（MICHELSON-MORLEY EXPERIMENT） 黑体辐射实验和理论的不一致（维恩分布公式、瑞利-金斯公式） 必须假定：能量在发射和吸收的时候不是连续的，而是一份
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量子力学 第三章 一维定态问题 3.1 一维束缚定态的性质 粒子被局限在有限空间内运动的态称为束缚态，其波函数满足定态方程： 及边界条件 ， 。 在一维直线空间中运动的粒子的一维束缚定态能量和波函数有如下性质： 1. 能量是非简并的； 2. 波函数为实函数； 3. 势函数满足空间反射对称时波函数有确定宇称。 讨论 如果势场V(x)是不规则的，则在此势场中的束缚定态能量E有可能是简并的，波函数不一定有确定的宇称。如波函数没有确定的宇称：
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第三章 一维势场中的粒子;3.1 一维势场中粒子能量本征态的一般性质;能量本征方程解的一般性质;假设对应于某个本征值E，(1)的解无简并（即只有一个独立的解），则可取为实解。
证明：ψ(x), ψ*(x)均为(1)对应E的解，由于无简并，则有
ψ*(x) = Cψ(x), C为常数。取复共轭，ψ(x) = C*ψ(x)*= C*Cψ(x)，所以|C|=1，则C=eia, a为实数。
取新波函数为
ψn(x) = eia/2ψ(x)， 则(ψn(x))* = e-ia/2ψ*(x) = e-ia/2 eiaψ(x) = eia/2ψ(x) =ψn(x)。
;定理 2 对应于能量E，总可找