中级微观经济学03.doc
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第三讲 价格变化的配置效应和福利效应
第一节 价格变化的替代效应与收入效应
价格消费曲线和收入消费曲线
x2
pcc
x1
x2 icc
X1
二、替代效应和收入效应
替代效应se：保持效用不变，相对价格变化所导致的消费的变化。
收入效应ie：相对价格保持不变，收入改变所导致的消费的变化。
X2
P11
P12 x1(p1,p20,y)
X1h(p1,p20,u0)（补偿性需求曲线）
希克斯需求曲线（扣除掉了收入效应）比马歇尔需求曲线更陡峭
引理3的说明p32
货币分房改革
第二节Slutsky方程
定理1.1 Slutsky方程
（引理3）（马歇尔需求和希克斯需求
之间的关系，图3.5）
其中，是在价格为、收入为时所实现的最大效用。因此有
，于是（引理1）
所以，上式等号右边为复合函数：
，。
第一步：等号左右两边同时对求导数，得到
第二步：
第三步：得到Slutsky方程：
定理1.11：设是马歇尔需求函数，是在价格、为收入为时所实现的效用，有Slutsky方程：
。
Slutsky方程揭示了可观察的马歇尔需求函数和不可观察的希克斯需求
函数在面临价格变动时的关系
Slutsky补偿和希克斯补偿
Slutsky补偿：价格变化前后保持消费组合不变
希克斯补偿：价格变化前后保持消费者的效用水平不变
三、Slutsky方程的性质
当时，Slutsky方程衡量商品价格变化对其自身需求的影响：
①自身替代项的特征：
设是对商品的希克斯需求函数，有：
证明：
支出函数在价格上为凹函数，根据凹函数的性质，
凹函数所有的二阶自偏导数非正，即；
根据谢菲尔德引理，有，所以
②正常商品：在价格不变时，随着收入增加，其消费增加的商品，
叫做“正常商品”。对正常商品，有
劣质品：在价格不变时，随着收入增加，其消费减少的商品，
叫做“非正常商品（inferior）”。对非正常商品，有
。
定理1.13：需求法则（定律）：
正常商品：
正常商品自身价格下降会导致其需求量上升
非正常商品：
如果商品自身价格下降导致其需求量下降，该商品（吉芬商品）
肯定为非正常商品。但劣质品不一定是正常商品。
正常商品
非正常商品
③净替代效应的对称性：对称替代项
（希克斯需求函数的交叉替代项是对称的）：
设是希克斯需求函数，支出函数连续二阶可导，有：
证明：根据谢菲尔德引理，有，于是
根据杨格定理，有，所以有：
第三节弹性：
设是对商品的马歇尔需求。定义：
商品上的支出份额：，有
①
②
收入弹性：
价格弹性：
消费者需求中的加总：
设马歇尔需求函数为，根据预算平衡性，有：
等号左右两边同时对求导，得到：
即：
有Engel加总：
等号左右两边同时对求导，得到：
整理得
等号两边同乘以，得到
整理得：
有Cournot加总：
含义：
pj变化对于消费者的交叉需求弹性的加权和正好是消费品j支
出份额的负数。价格pj的上升，会使消费者的支出下降相当于
商品j在其收入中所占的相对比重。Sj越大，则pj变化的作用
越大。可见，调价的作用取决于被调价物品在人们生活支出中
的地位。
例：最优广告收入
第四节价格变化的福利效应
消费者剩余
p1
q=D(p)
q1 q0 q
消费者（净）剩余：
总剩余：
二、价格变化于消费者剩余
2.补偿性需求函数与消费者福利的变化
当价格从p0上升到p1,有
p Dh(p,u0)
p1 e C
A B d
P0 Dh(p,y)
Dh(p,u1)
补偿性变化（A+B+C）
等值性变化 (A)
消费
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