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中级微观经济学03.doc

发布:2016-12-14约2.62千字共10页下载文档
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第三讲 价格变化的配置效应和福利效应 第一节 价格变化的替代效应与收入效应 价格消费曲线和收入消费曲线 x2 pcc x1 x2 icc X1 二、替代效应和收入效应 替代效应se:保持效用不变,相对价格变化所导致的消费的变化。 收入效应ie:相对价格保持不变,收入改变所导致的消费的变化。 X2 P11 P12 x1(p1,p20,y) X1h(p1,p20,u0)(补偿性需求曲线) 希克斯需求曲线(扣除掉了收入效应)比马歇尔需求曲线更陡峭 引理3的说明p32 货币分房改革 第二节Slutsky方程 定理1.1 Slutsky方程 (引理3)(马歇尔需求和希克斯需求 之间的关系,图3.5) 其中,是在价格为、收入为时所实现的最大效用。因此有 ,于是(引理1) 所以,上式等号右边为复合函数: ,。 第一步:等号左右两边同时对求导数,得到 第二步: 第三步:得到Slutsky方程: 定理1.11:设是马歇尔需求函数,是在价格、为收入为时所实现的效用,有Slutsky方程: 。 Slutsky方程揭示了可观察的马歇尔需求函数和不可观察的希克斯需求 函数在面临价格变动时的关系 Slutsky补偿和希克斯补偿 Slutsky补偿:价格变化前后保持消费组合不变 希克斯补偿:价格变化前后保持消费者的效用水平不变 三、Slutsky方程的性质 当时,Slutsky方程衡量商品价格变化对其自身需求的影响: ①自身替代项的特征: 设是对商品的希克斯需求函数,有: 证明: 支出函数在价格上为凹函数,根据凹函数的性质, 凹函数所有的二阶自偏导数非正,即; 根据谢菲尔德引理,有,所以 ②正常商品:在价格不变时,随着收入增加,其消费增加的商品, 叫做“正常商品”。对正常商品,有 劣质品:在价格不变时,随着收入增加,其消费减少的商品, 叫做“非正常商品(inferior)”。对非正常商品,有 。 定理1.13:需求法则(定律): 正常商品: 正常商品自身价格下降会导致其需求量上升 非正常商品: 如果商品自身价格下降导致其需求量下降,该商品(吉芬商品) 肯定为非正常商品。但劣质品不一定是正常商品。 正常商品 非正常商品 ③净替代效应的对称性:对称替代项 (希克斯需求函数的交叉替代项是对称的): 设是希克斯需求函数,支出函数连续二阶可导,有: 证明:根据谢菲尔德引理,有,于是 根据杨格定理,有,所以有: 第三节弹性: 设是对商品的马歇尔需求。定义: 商品上的支出份额:,有 ① ② 收入弹性: 价格弹性: 消费者需求中的加总: 设马歇尔需求函数为,根据预算平衡性,有: 等号左右两边同时对求导,得到: 即: 有Engel加总: 等号左右两边同时对求导,得到: 整理得 等号两边同乘以,得到 整理得: 有Cournot加总: 含义: pj变化对于消费者的交叉需求弹性的加权和正好是消费品j支 出份额的负数。价格pj的上升,会使消费者的支出下降相当于 商品j在其收入中所占的相对比重。Sj越大,则pj变化的作用 越大。可见,调价的作用取决于被调价物品在人们生活支出中 的地位。 例:最优广告收入 第四节价格变化的福利效应 消费者剩余 p1 q=D(p) q1 q0 q 消费者(净)剩余: 总剩余: 二、价格变化于消费者剩余 2.补偿性需求函数与消费者福利的变化 当价格从p0上升到p1,有 p Dh(p,u0) p1 e C A B d P0 Dh(p,y) Dh(p,u1) 补偿性变化(A+B+C) 等值性变化 (A) 消费
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