圆锥曲线二级结论秒杀技巧（6大热点题型）原卷版—2025年高考数学二轮复习.pdf
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重难题型•解题技巧攻略
圆锥曲线二级结论秒杀技巧(6大热点题型)
题型归纳•定方向*
目录
题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径1
题型02椭圆、双曲线焦点三角形面公式3
题型03中点弦问题秒杀公式4
题型04双曲线焦点到渐近线的距离为b6
题型05离心率秒杀公式7
题型06抛物线中与焦半径有关的秒杀公式9
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圆锥曲线二级结论秒杀技巧（6大热点题型）解析版 —2025年高考数学二轮复习.pdf
重难题型•解题技巧攻略
圆锥曲线二级结论秒杀技巧(6大热点题型)
题型归纳•定方向*
目录
题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径1
题型02椭圆、双曲线焦点三形面积公式8
题型03中点弦问题秒杀公式10
题型04双曲线焦点到渐近线的距离为b20
题型05离心率秒杀公式24
题型06抛物线中与焦半径有关的秒杀公式30
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2025年高考数学重难题型二轮复习：圆锥曲线二级结论秒杀技巧（6大题型）（学生版+解析）.pdf
i重难题型•解题技巧攻略
・_J_______________________________
专题13圆锥曲线二级结论秒杀技巧
O题型归纳•定方向*
目录
题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径...................
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2025年高考数学高考数学二轮重难题型攻略(新高考通用)专题13圆锥曲线二级结论秒杀技巧(6大题型)(学生版+解析).docx
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专题13圆锥曲线二级结论秒杀技巧
目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）
TOC\o1-1\h\u题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径 1
题型02椭圆、双曲线焦点三角形面积公式 3
题型03中点弦问题秒杀公式 4
题型04双曲线焦点到渐近线的距离为 6
题型05离心率秒杀公式 7
题型06抛物线中与焦半径有关的秒杀公式 9
题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径
【解题规律·提分快招】
一、通径的定义
1、焦点弦
过圆锥曲线焦点的直线交圆锥曲线于两点，则称线段为圆锥曲线的焦点弦.
2、通径
与圆锥曲线的对称轴垂直的焦点弦叫做该圆锥曲线的通径.
二、通径的性质
【性质1】椭
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专题13 圆锥曲线二级结论秒杀技巧（6大题型）（原卷版）.docx
专题13圆锥曲线二级结论秒杀技巧
目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）
TOC\o1-1\h\u题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径 1
题型02椭圆、双曲线焦点三角形面积公式 3
题型03中点弦问题秒杀公式 4
题型04双曲线焦点到渐近线的距离为 6
题型05离心率秒杀公式 7
题型06抛物线中与焦半径有关的秒杀公式 9
题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径
【解题规律·提分快招】
一、通径的定义
1、焦点弦
过圆锥曲线焦点的直线交圆锥曲线于两点，则称线段为圆锥曲线的焦点弦.
2、通径
与圆锥曲线的对称轴垂直的焦点弦叫做该圆锥曲线的通径.
二、通径的性质
【性质1】椭圆和双曲线通径的端点坐标为，
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高考数学重难点复习专练：圆锥曲线焦点弦二级结论 十大题型（原卷版）.pdf
重难点专题42圆锥曲线焦点弦二级结论十大题型汇总
■I
题型1圆锥曲线通径二级结论1
题型2椭圆焦点弦三角形周长二级结论2
题型3双曲线焦点弦周长二级结论（同支）4
题型4双曲线焦点弦周长问题二级结论（不同支）6
题型5椭圆倾斜角式焦点弦长二级结论9
题型6双曲线倾斜角式焦点弦长二级结论10
题型7物线倾斜角式焦点弦长二级结论12
题型8椭圆、双曲线点坐标式焦半径公式二级结论14
题型9物线点坐标式焦半径公式二级结论16
题型10焦点弦定比分点求离心率二级结论16
题型1圆锥曲线通径二级结论
22
【例题1】2（022•全国•高三专题练习）过椭圆二+a=1（60）的焦点/G（）的弦中最
ab
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2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微重点2圆锥曲线中的二级结论 .docx
微重点2圆锥曲线中的二级结论
[考情分析]圆锥曲线是高考数学的热点之一，善于总结解题技巧，才是提升数学解题速度与准确率的关键.因此掌握一些常用的圆锥曲线二级结论，对于小题的解决、提速有很大的帮助；对于某些大题的证明也可以有一定的启发.
考点一焦点三角形
考向1焦点三角形的面积
例1已知椭圆x216+y29=1上一点M与两焦点F1，F2所成的角∠F1MF2=60°，则△F1MF2
A.1633 B.16
C.33 D.93
答案C
解析根据椭圆焦点三角形的面积公式S△F1MF2
得S△F1MF
[规律方法]焦点三角形的面积公式：
P为椭圆(或双曲线)上异于长轴(或实轴)端点的任意一点，F1，F2
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2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微重点2圆锥曲线中的二级结论 .docx
专题六微重点2圆锥曲线中的二级结论
(分值：52分)
一、单项选择题(每小题5分，共30分)
1.设双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，
A.1 B.2
C.4 D.8
2.(2024·葫芦岛模拟)已知椭圆G：x24+y23=1，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线AP，BP
A.34 B.4
C.-34 D.-
3.已知双曲线E的中心为原点，F(1，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点且AB的中点为N(-4，-5)，则双曲线E的渐近线方程为()
A.5x
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2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微重点2圆锥曲线中的二级结论 .docx
微重点2圆锥曲线中的二级结论
[考情分析]圆锥曲线是高考数学的热点之一，善于总结解题技巧，才是提升数学解题速度与准确率的关键.因此掌握一些常用的圆锥曲线二级结论，对于小题的解决、提速有很大的帮助；对于某些大题的证明也可以有一定的启发.
考点一焦点三角形
考向1焦点三角形的面积
例1已知椭圆x216+y29=1上一点M与两焦点F1，F2所成的角∠F1MF2=60°，则△F1MF2
A.1633 B.16
C.33 D.93
跟踪演练1(2024·西安模拟)设F1，F2是椭圆C：x26+y218=1的两个焦点，点P是C上的一点，且cos∠F1PF2=13，则△PF1F
A.3 B.32
C.9 D
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2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微重点2圆锥曲线中的二级结论 .pptx
圆锥曲线中的二级结论微重点2
考情分析圆锥曲线是高考数学的热点之一，善于总结解题技巧，才是提升数学解题速度与准确率的关键.因此掌握一些常用的圆锥曲线二级结论，对于小题的解决、提速有很大的帮助；对于某些大题的证明也可以有一定的启发.
考点一考点二考点三焦点三角形垂径定理椭圆、双曲线的第三定义内容索引考点四焦点弦专题强化练
焦点三角形考点一
?例1√考向1焦点三角形的面积?
规律方法?
?跟踪演练1√
?
?
?例2√考向2焦半径之积及离心率的表示
?
?
?
规律方法?
?跟踪演练2√?
考点二垂径定理
?例3√√
?
?规律方法
?跟踪演练3√√√
?
考点三椭圆、双曲线的第三定义
?
?例4
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2025年上海高考数学二轮复习热点题型专练：圆锥曲线（十二大题型）（解析版）.pdf
热点题型•解答题攻略
专题05圆锥曲线(十二大题型)
♦题型归纳•定方向♦
题型01定点问题2
题型02定直线问题6
题型03定值问题11
题型04最值问题15
题型05取值范围问题18
题型06向量问题23
题型07弦长、焦点弦问题24
题型08数列在圆锥曲线的用28
题型09轨迹问题30
题型10新定义题34
题型11三角形的“心”在圆锥
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专题13 圆锥曲线二级结论秒杀技巧（6大题型）（解析版）.docx
专题13圆锥曲线二级结论秒杀技巧
目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）
TOC\o1-1\h\u题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径 1
题型02椭圆、双曲线焦点三角形面积公式 8
题型03中点弦问题秒杀公式 10
题型04双曲线焦点到渐近线的距离为 20
题型05离心率秒杀公式 24
题型06抛物线中与焦半径有关的秒杀公式 30
题型01椭圆、双曲线、抛物线的通径
【解题规律·提分快招】
一、通径的定义
1、焦点弦
过圆锥曲线焦点的直线交圆锥曲线于两点，则称线段为圆锥曲线的焦点弦.
2、通径
与圆锥曲线的对称轴垂直的焦点弦叫做该圆锥曲线的通径.
二、通径的性质
【性质1】椭圆和双曲线通径的端点
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2025年高考数学二轮热点题型归纳与演练(上海专用)专题05圆锥曲线(十二大题型)(原卷版+解析).docx
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专题05圆锥曲线（十二大题型）
TOC\o1-1\h\u题型01定点问题 2
题型02定直线问题 2
题型03定值问题 3
题型04最值问题 4
题型05取值范围问题 4
题型06向量问题 5
TOC\o1-1\h\u题型07弦长、焦点弦问题 6
题型08数列在圆锥曲线的应用 6
题型09轨迹问题 6
题型10新定义题 7
题型11三角形的“心”在圆锥曲线的应用 7
题型12证明恒等式 8
【解题规律·提分快招】
1、求解直线或曲线过定点问题的基本思路
(1)把直线或曲线方程中的变量x，y当作常数看待，把方程一端化为零，既然是过定点，那么这个方程就要对任意参数都成立
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2025年高考数学二轮复习热点题型专练：圆锥曲线常考题型全归纳（九大题型）学生版+解析.pdf
热点题型•解答题攻略
专题08圆锥曲线常考题型全归纳
o题型归纳•定方向♦
目录
题型01直线和圆锥曲线的位置系1
题型02弦长及三角形、四边形面积问题3
题型03中点弦问
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圆锥曲线的综合应用与新定义（八种题型）-2025年高考数学热点、重难点题型专项复习（原卷版）.pdf
第11讲圆锥曲线的综合应用与新定义八（种题型）
题型一：弦长问题
一、单选题
1.2（023•山东临沂・统考一模）已知曲线C:，-1=la（0,0）的左、右焦点分别为
ab
月工,过耳的直线与C的左、右两支分别交于点MN,且闺内N|:|MN|=1:3:4,则
C的离心率为（）
,V2
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2025年高考数学高考数学二轮热点题型技巧全攻略(新高考通用)专题08圆锥曲线常考题型全归纳(九大题型)(学生版+解析).docx
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专题08圆锥曲线常考题型全归纳
目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接）
TOC\o1-1\h\u题型01直线和圆锥曲线的位置关系 1
题型02弦长及三角形、四边形面积问题 3
题型03中点弦问题（点差法） 6
题型04直线过定点问题 7
题型05定点中的探究性问题 8
题型06斜率的和、差、积、商为定值问题 10
题型07线段、角度、面积定值问题 12
题型08圆锥曲线与向量结合 14
题型09定直线问题 15
题型01直线和圆锥曲线的位置关系
【解题规律·提分快招】
与联立，两边同时乘上即可得到，为了方便叙述，将上式简记为．该式可以看成一个关于的一元二次方程，判别式