高考数学重难点复习专练：圆锥曲线焦点弦二级结论 十大题型（原卷版）.pdf

重难点专题42圆锥曲线焦点弦二级结论十大题型汇总

■I

题型1圆锥曲线通径二级结论1

题型2椭圆焦点弦三角形周长二级结论2

题型3双曲线焦点弦周长二级结论（同支）4

题型4双曲线焦点弦周长问题二级结论（不同支）6

题型5椭圆倾斜角式焦点弦长二级结论9

题型6双曲线倾斜角式焦点弦长二级结论10

题型7物线倾斜角式焦点弦长二级结论12

题型8椭圆、双曲线点坐标式焦半径公式二级结论14

题型9物线点坐标式焦半径公式二级结论16

题型10焦点弦定比分点求离心率二级结论16

题型1圆锥曲线通径二级结论

22

【例题1】2（022•全国•高三专题练习）过椭圆二+a=1（60）的焦点/G（）的弦中最

ab

短弦长是（）

“2Z?卜2/_2c2卜2c2

A.—B.—C.—D.—

abab

【变式1-1】1.2（021秋河北邯郸•高三校考阶段练习）已知过椭圆？+，=la（b0）

的左焦点Fi作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为其右焦点，若NF1PF2=60°,则椭圆的离心率为

A.苧B.乎C.孝D.早

【变式1-1】2.2（023秋・四川内江•高三期末）椭圆?+：=1的焦点为片、与，点M在

椭圆上且轴，则片到直线耳的距离为（）

A.1B.3C.YD.3—

5311

【变式1-1]3.2（022・全国•高三专题练习）过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的

22

弦叫做双曲线的通径，则双曲线3=1的通径长是（）

169

99

A.-B.-C.9D.10

【变式1-1】4.2（022・全国•高三专题练习）抛物线r=4x的通径（过抛物线的焦点且与

其对称轴垂直的弦）的长为.

【变式1-1]5.2（023•全国模拟预测）已知抛物线C:x2=2py（P0）的焦点为F,过F

且垂直于y轴的直线与C相交于46两点，若“06（为坐标原点）的面积为18,则夕

【变式1-1】6.2（023・全国•高三专题练习）过椭圆卷+V=1的左焦点作直线和椭圆交于

2

46两点，且卜则这样直线的条数为（）

A.0B.1C.2D.3

题型2椭圆焦点弦三角形周长二级结论

中卜划重点

1.%,尸2为椭圆唁+餐=la（b0）的左、右焦点，过Fi的直线交椭圆于4B两点，则

的周长为4a.

2.F-F2为椭圆嗒+5=la（60）的左、右焦点，过的直线交椭圆于4B两点，则

△ABFi的周长为4a.

注意：椭圆的焦点弦三角形周长为定值，即长轴长的2