自动控制原理第二章信号流图.ppt

（二）信号流图的绘制1、由系统微分方程绘制信号流图2、由系统结构图绘制信号流图结构图与信号流图的对应关系1)结构图的信号线对应于信号流图的节点、方框对应于支路和支路增益；2）结构图输入端和输出端对应于信号流图的输入节点和输出节点；3）结构图综合点或引出点对应于信号流图的混合节点。在结构图比较点之前没有引出点时，只需在比较点后设置一个节点便可；但若在比较点之前有引出点时，就需在引出点和比较点各设置一个节点，它们之间的支路增益是“1”。例试绘制图示系统结构图对应的信号流图。解：1、用小圆圈在结构图信号线上标出信号。2、将节点按顺序自左向右排列，用与结构图相应的支路连接节点，方框中的传递函数为信号流图中的支路增益，综合点处的“-”号用负增益表示。五、梅逊(Mason)增益公式输入输出节点间总增益（或传递函数）为*引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41G2H1G1G3相加点移动G1G2G3H1错！G2无用功向同类移动G1G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1四、信号流程图（一）组成及性质是一种将线性代数方程用图形表示的方法。节点：节点表示变量，以小圆圈表示支路：连接节点之间的有向线段支路有三个特点：联接有因果关系的节点--支路相当于乘法器有方向性--信号只能沿箭头单向传递有加权性（支路增益）[几个术语]：输出节点(阱点)：只有输入支路的节点。如：X8。混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点。如：X2,X3,X4,X5,X6,X7。混合节点相当于结构图中的信号相加点和分支点。它上面的信号是所有输入支路引进信号的叠加。前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路。前向通路中各支路增益的乘积，称为前向通路总增益，一般用表示。输入节点(源点)：只有输出支路的节点。如：X1。回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路。回路增益：回路中各支路增益的乘积，一般用表示。不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路称为互不接触回路。S域的代数方程组拉氏变换系统的微分方程组信号流图例无源网络如图所示，已知电容初始电压为解：列写微分方程说明：（1）梅逊公式也适用于结构图；（2）只适用于输出节点对输入节点的总增益，对混合节点不能直接用。系统只有一个回路增益为-G2G3HN=2两条前向通道：其余子式其余子式三条前向通道：回路增益：L1=-G1G2G3G4H2L2=-G1G6H2L3=-G3H1L2和L3互不接触，所以特征式为：P1=G1G2G3G4，P2=G3G4G5P3=G1G6例：求图示系统的传递函数。解：R(s)C(s)L1=–G1H1L2=–G3H3L3=–G1G2G3H3H1L4=–G4G3L5=–G1G2G3L1L2=(–G1H1)(–G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H3(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H