章课时矩形菱形正方形.pdf

第10矩形、菱形、正方形(5)

1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()

A．对角线互相垂直B．对角线互相平分

C．对角线相等D．对角线平分一组对角

2．下列判断中正确的是()

A．四边相等的四边形是正方形

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

3．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为，把

△ADE顺时针旋转90°，得△ABE，连接EE，则EE的长等于_______．

4．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若

AE＝1，CF＝3，则AB的长度为_______．

5．如图，三个边长均为2的正方形在一起，O1、O2是其中两个正方形的，则阴

影部分的面积是_______．

6．（2013．铁岭）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的

中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE、BE．

(1)求证：四边形AEBD是矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．

7．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边

形是正方形，那么这个条件可以是()

A．∠D＝90°B．AB＝CDC．AD＝BCD．BC＝CD

8．如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相

交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错

误的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．(2013．枣庄)如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至

点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为()

A．3－1B．3－5C．5＋1D．5－1

10．(2013．钦州)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是

AC上一动点，则PB＋PE的最小值是_______．

11．已知正方形A