北师大版（2024新版）七年级下册数学第五章《图形的轴对称》教案.docx

第1页共31页

北师大版(2024新版)七年级下册数学第五章《图形的轴对称》教案

1轴对称及其性质

第1课时轴对称现象

【教学目标】

1.通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别。

2.通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴。

3.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活。

【教学重点】

正确理解轴对称图形以及轴对称的概念。【教学难点】

能正确区分轴对称图形和轴对称。【教学过程】

一、情景导入，初步认知

从各小组收集的图片中有代表性的选择一些，用投影仪演示。使学生能够形象直观地感受图

形的对称。

[教学说明]

通过幻灯片演示。使学生能够形象直观地感受图形的对称。使学生明白对称在美学和自然界中的作用。

二、思考探究，获取新知

1.观察下列图片，它们有什么共同特点?

第2页共31页

[归纳结论]

如果把一个平面图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

理解轴对称图形应注意三点：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合。2.做一做：

将一张纸对折后，用笔尖扎出如图所示的图形，然后将纸打开铺平，你会得到什么图形?你还能用这样的方法得到其它的轴对称图形吗?

3.议一议，观察课本(P116图5-4)中的每组图片，你发现了什么?[归纳结论]

如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。

理解轴对称图形应注意三点：

(1)“轴对称”是两个图形；

(2)对折；

(3)重合。[教学说明]

通过感官加深对轴对称图形和成轴对称的理解。

三、运用新知，深化理解

1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是(A)

ABCD

2.如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有(B)

NAVHF

A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图所示的图案中，是轴对称图形的有(B)

第3页共31页

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特?简单说明你的理由。

(1)(2)(3)(4)(5)

解：(3)比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴。

5.观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴?在图中画出所有的对称轴。

(1)(2)(3)(4)

解：(1)2条；(2)4条；(3)5条；(4)3条。

画图略。

6.如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同?请指出这个图形，并简述你的理由。

①②③④

解：②不是轴对称图形

7.如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半。

解：略

[教学说明]

进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，为学生的知识技能和运算能力打好基础。四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。教师作以补充。

第4页共31页

五、教学板书

1.如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

2.如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.

【课后作业】

1.布置作业：教材“习题5.1”中第1、3题。2.完成同步练习册中本课时的练习。

【教学后记】

第2课时探索轴对称的性质

【教学目标】

1.掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图。

2.通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题。

3.培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐。【教学重点】

理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。【教学难点】

轴对称性质的探索及运用。【教学过程】

一、情景导入，初步认知

将一张白纸对折后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

第5页共31页

回答几个问题：

(1)图中的两个“14”有什么关系?

(2)在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合。设折痕所在