第五章图形的轴对称单元测试（A卷）北师大版2024—2025学年七年级下册.docx
第五章图形的轴对称单元测试（A卷）北师大版2024—2025学年七年级下册
总分：120分时间：90分钟
姓名：________班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号
1
3
4
5
6
7
8
答案
1．《国语?楚语》记载：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美．”这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A．B． C．D．
2．如图，在△ABC中，BC＝36，AB边的垂直平分线和AC边的垂直平分线与BC边分别相交于点E，F，连接AE，AF，则△AEF的周长为（）
A．36 B．18
C．32 D．不能确定
3．等腰三角形的两边分别为5cm和12cm，则它的周长是（）
A．32cm B．22cm或29cm
C．22cm D．29cm
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝4，则BC长是（）
A．8 B．6 C．4 D．2
5．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D、下列结论不一定正确的是（）
A．AD⊥BC B．PQ⊥AC C．△ABO≌△CDO D．AB＝CD
第2题图第4题图第5题图
第2题图
第4题图
第5题图
6．如图，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，∠AOB＝30°，点D在边OB上，且OD＝DP＝4，则CP的长度为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
第7题图第8题图第6题图
第7题图
第8题图
第6题图
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知等腰三角形的一个内角等于40°，则它的顶角是°．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝4，AB＝17，则△ABD的面积为．
11．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周长为14cm，则AB的长度是cm．
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝114°，点D在BC上，连接AD，若BA＝BD，DA＝DC，则∠B的度数为．
第11题图第12题图第10题图
第11题图
第12题图
第10题图
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．
（1）在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）直接写出A1、B1、C1的坐标；
（3）若网格的单位长度为1，求△A1B1C1的面积．
14．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，连接AD，作DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF．
（1）试说明AD垂直平分EF；
（2）若AB＝7，AC＝5，S△ABC＝24，∠BAC＝60°，求AD的长．
15．如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连结BD并延长到点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，交AB于点G．
（1）若BD＝DE，求证：CD＝DF；
（2）若BG＝GE，∠ACB＝70°，∠E＝25°，求∠A的度数．
16．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD＝AD．
（1）如图1，求∠BAC的度数；
（2）如图2，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：AF＝AB+BC．
17．如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝.100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF＝50°，连接DE．
（1）求证：AE平分∠FAD．
（2）求证：DE平分∠ADC．
（3）若AB＝7，AD＝4，CD＝8，S△ACD＝15，求△ABE的面积．
18．如图，已知在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为8cm，△OBC的周长为18cm．
（1）求线段BC的长；
（2）连接OA，求线段OA的长；
（3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．
参考答案
一、选