8.1 常数项级数的概念和性质讲诉.ppt

《应用微积分》8.1常数项级数的概念与性质教程.ppt 讨论等比级数(又称几何级数) 设有两个收敛级数 * 主讲教师：第 8 章无穷级数级数的概念与性质常数项级数审敛法幂级数 1 2 3 常数项级数的概念级数收敛的必要条件级数收敛的基本性质用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 依次作圆内接正边形, 这个和逼近于圆的面积 A . 设 a0 表示即内接正三角形面积, ak 表示边数增加时增加的面积, 则圆内接正引例给定一个数列将各项依即称上式为无穷级数，其中第 n 项叫做级数的一般项或通项, 级数的前 n 项和次相

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常数项级数概念与性质.pdf 9-1 1第十一章无穷级数 ◼常数项级数的概念与性质 ◼正项级数的审敛法 ◼任意项级数的审敛法 ◼函数项级数与幂级数 ◼函数的幂级数展开 9-1 211.1常数项级数的概念与性质 ◼级数的概念 ◼级数的收敛和发散 ◼几何级数及其敛散性 ◼级数的基本性质 9-1 3问题的提出 1.计算圆的面积正六边形的面积a1R 正十二边形的面积a1+a2 正32n形的面积a1+a2++an 即Aa1+a2++an 2.分数写为小数 13333 +++++ 310100100010n 9-1 4级数的定义若给定数列u1，u2,,un,,则称表达式 一般项 uu+u+u++u+ n12

2025-03-15 约1.58万字 26页立即下载

常数项级数的概念和性质.pptx 无穷级数;;一、问题旳提出;二、级数旳概念;2.级数旳收敛与发散:;余项;解;收敛;解;解;例4.;三、基本性质;解;性质3.;性质4.;注意;例6.判断级数旳敛散性:;四、级数收敛旳必要条件;注意:;五、小结;一、正项级数及其审敛法;证明;不是有界数列;解;主要参照级数:几何级数,P-级数,调和级数.;证明;4.比较审敛法旳极限形式:;证明;解;证明;收敛;比值审敛法旳优点:;解;比值审敛法失效,改用比较审敛法;级数收敛.

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常数项级数概念与性质.pptx 9-11第十一章无穷级数常数项级数的概念与性质正项级数的审敛法任意项级数的审敛法函数项级数与幂级数函数的幂级数展开 9-1211.1常数项级数的概念与性质级数的概念级数的收敛和发散几何级数及其敛散性级数的基本性质 9-131.计算圆的面积正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积问题的提出2.分数写为小数 9-14为(常数项)无穷级数。一般项部分和数列级数的部分和级数的定义 9-15级数的收敛与发散的定义 9-16余项余项与误差 9-17解几何级数的敛散性 9-18收敛发散发散发散综上几何级数的敛散性(证明) 9-19解例题 9-110判断级数敛散性(1)(2)练习题 9-111(级数的每一项同

2025-03-15 约小于1千字 26页立即下载

9-1常数项级数的概念及性质.ppt 第一节 1.定义：例2. 讨论等比级数性质2. 设有两个收敛级数性质3. 性质4. 例7 判断级数的敛散性: 例5.证明调和级数 是发散的 . 微积分虽然是研究函数的有力工具, 本章主要研究无穷多个数、函数相加的问题. 如工具就是无穷级数. 有限形式. 导数的和. 无穷小的和仍是无穷小; 限性, 如:有限个即一般要求问题本身具有有限形式. 但也有其局有限个函数和的导数等于不具有有些函数的原函数不是初等函数, 本章将借助于新的工具来研究函数, 这个引例：用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 依次作圆内

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8.1级数的概念及性质.ppt 第八章一、常数项级数的概念 引例2. (神秘的康托尔尘集) 1、级数的定义: 例2. 判别下列级数的敛散性: 二、级数的重要性质 * 无穷级数无穷级数无穷级数是研究函数的工具表示函数研究性质数值计算数项级数 幂级数本质是无穷多个数求和的问题引例1. 用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 依次作圆内接正边形, 这个和逼近于圆的面积 S . 设 a0 表示即内接正三角形面积, ak 表示边数增加时增加的面积, 则圆内接正第一节 级数的概念和性质 把[0,1]区间三等分, 舍弃中间的开区间将剩下的两个子区间分别三等分,并舍弃在中间的开区间, 如此反复进

2017-05-01 约1.64千字 24页立即下载

111常数项级数的概念与性质.ppt 无穷级数第一节 常数项级数的概念和性质 一、级数的概念 三、基本性质四、收敛的必要条件五、小结 * 一、问题的提出二、级数的概念 三、级数的性质 四、收敛的必要条件五、小结练习题 1. 级数的定义: (常数项)无穷级数一般项部分和数列 级数的部分和 2. 级数的收敛与发散: 余项解收敛发散发散发散综上解已知级数为等比级数，解结论: 级数的每一项同乘一个不为零的常数, 敛散性不变. 结论: 收敛级数可以逐项相加与逐项相减. 解证明类似地可以证明在级数前面加上有限项不影响级数的敛散性. (即级

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常数项级数的概念和性质课件.ppt 常數項級數的概念和性質上頁下頁鈴結束返回首頁給定一個數列u1,u2,u3,???,un,???,則由這數列構成的運算式u1?u2?u3?????un????一、常數項級數的概念常數項級數其中第n項un叫做級數的一般項.下頁一、常數項級數的概念常數項級數稱為級數,其中第n項un叫做級數的一般項.運算式級數的部分和級數的前n項的和下頁級數舉例調和級數幾何級數級數的展開形式備註一般項簡寫形式等比級數aqn-1p—級數下頁級數斂散性定義下頁級數斂散性定義如果級數的部分和數列有極限,則稱級數收斂;如果級數的部分和數列沒有極限,則稱級數發散.餘項rn?s?sn?un?1?un?2????下頁如果q?1,則

2025-04-14 约小于1千字 15页立即下载

第一讲 常数项级数的概念与性质.ppt 一、问题的提出四、收敛的必要条件第一讲 常数项级数 内容提要 1. 级数的定义； 2. 级数的性质。教学要求 1. 掌握级数收敛和发散的定义； 2. 掌握收敛级数的性质和收敛的条件。 1. 计算圆的面积正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积二、级数的概念 1. 级数的定义: (常数项)无穷级数一般项部分和数列 级数的部分和 2. 级数的收敛与发散: 余项无穷级数收敛性举例：Koch雪花. 做法：先给定一个正三角形，然后在每条边上对称的产生边长为原边长的1/3的小正三角形．如此类推在

2018-06-13 约小于1千字 22页立即下载

常数项级数的概念及基本性质.ppt * * 第一节 常数项级数的概念与基本性质一、基本概念级数：一般项：部分和：部分和数列：若，则称级数收敛，并称为级数的和；否则称级数发散。有限数例1、证明：几何级数（等比级数）收敛，当且仅当时。例2、判别下列级数的敛散性，若收敛则求其和。余项：例3、证明调和级数

2018-06-18 约小于1千字 7页立即下载

第一节常数项级数的概念与性质.ppt 二、无穷级数的基本性质三、级数收敛的必要条件作业 P287 1(3) ； 2（1）； 3(1)； 7(5), (8) * * 无穷级数无穷级数无穷级数是研究函数的工具表示函数研究性质数值计算数项级数 幂级数第八章 常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 二、无穷级数的基本性质三、级数收敛的必要条件第一节一、常数项级数的概念 引例1. 用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 依次作圆内接正边形, 这个和逼近于圆的面积 A . 设 a0 表示即内接正三角形面积, ak 表示边数增加时增加

2019-06-17 约小于1千字 12页立即下载

11.1常数项级数的和性质.ppt 无穷级数例如: 发散例如: 收敛。性质2. 设有两个收敛级数则级数也收敛, 其和为证: 令则这说明级数也收敛, 其和为讨论级数的收敛性说明: (2) 若两级数中一个收敛一个发散 , 则必发散 . 但若二级数都发散 , 不一定发散. 例如, (1) 性质2 表明收敛级数可逐项相加或减 . (用反证法可证) 性质3. 在级数前面加上或去掉有限项, 不会影响级数的敛散性. 证: 将级数的

2017-06-20 约2.69千字 52页立即下载

常数项级数的和性质总结.ppt * * 1. 计算圆的面积正六边形的面积正十二边形的面积正形的面积一、问题的提出 1.常数项级数的定义设有数列{un}:u1, u2, …, un, …, 则称表达式为一个常数项级数，简称级数. 其中， un称为常数项级数的一般项或通项. 二、常数项级数的概念 例1. 下列各式均为常数项级数 2.常数项级数的敛散性定义 常数项级数级数的前n项之和：称为常数项级数的部分和. 若存在，则称级数收敛， S称为级数的和：观察雪花分形过程第一次分叉：依次类推播放周长为面积为第次分叉：于是有结论：雪花的周长是无界的，而面积有界．雪花的面积

2017-03-27 约1.2千字 40页立即下载

高等数学11-1常数项级数的概念和性质.ppt 函数与极限第十一章第一节定义：例1. 讨论等比级数例2. 判别下列级数的敛散性: 例4. 二、无穷级数的基本性质性质2. 设有两个收敛级数性质3. 性质4. 例5.判断级数的敛散性: 三、级数收敛的必要条件注意: 例6. 判断下列级数的敛散性, 若收敛求其和: * 无穷级数无穷级数无穷级数是研究函数的工具表示函数研究性质数值计算数项级数 幂级数常数项级数的概念和性质 一、常数项级数的概念 二、无穷级数的基本性质三、级数收敛的必要条件一、常数项级数的概念 引例1. 用圆内接正多边形面积逼近圆面积. 依次作圆内接正边形, 这个和逼近

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