直线与平面的位置关系2.doc

直线与平面的位置关系（二） 主备人：马波 审核人：陆小强 教学目标： 1. 理解直线和平面垂直的定义及相关概念； 2. 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理，能初步应用这两个定理. 教学重点：直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的探究、归纳． 教学难点：直线与平面垂直的定义的建构；直线与平面垂直的性质定理的证明；定义和定理中转化思想的挖掘． 教学过程： ?引入新课 问题1：直线与平面有哪几种位置关系？ 问题2：研究了直线与平面平行的哪些内容？ 问题3：直线与平面相交中最特殊的一种情况是什么？ 问题4：你认为应该研究直线与平面垂直的哪些内容？ ?建构概念 举出生活中呈现的“直线与平面垂直”的形象。 举出几何体中呈现的“直线与平面垂直”的形象。 回顾圆锥的定义，思考下列问题： （1）圆锥的底面是如何形成的？ （2）圆锥的轴与底面半径是什么关系？ 问题5：圆锥的轴与底面内的任意一条线是什么位置关系？ 问题6：你能给“直线与平面垂直”下个定义吗？ ?数学理论 直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，记作 ．直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 ． 思考：①正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？ ②在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？ ③在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？ 3．从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离． 4．直线和平面垂直的判定定理 语言表示： 符号表示： 4．直线和平面垂直的性质定理 语言表示： 符号表示： ?数学应用 例1 　求证： // 平面，求证：直线各点到平面的距离相等． 根据例2给出直线和平面的距离定义： ． ?巩固练习 1．已知直线，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由： （1）若⊥，则与相交； （2）若，，⊥，⊥，则⊥； （3）若//，⊥，⊥，则//． 2．如图，在正方体中, 则与的 位置关系_________．与的位置关系_________． 进而可得BD1与平面ACB1的关系 ． 3．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩=，求证：⊥平面． 《直线与平面的位置关系（二）》课后练习 1．已知⊥平面，，则与的位置关系是_________________. 2．下列命题中正确的是_________________.(其中为不相重合的直线，为平面) ①若//，//，则// ②若⊥，⊥，则// ③若//，//，则// ④若⊥，⊥，则// 3．如图，在正方体中，求证⊥． 4．如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：⊥平面． 5．已知直线//平面，直线，求证：⊥． 6．在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心， 求证：． 扬中市第二高级中学高二数学备课组 班级： 姓名： 日期： 只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充实的生活 B C P 图形表示： 图形表示： O A D C B A C P B A O B1 C1 A1 D1 D C B A B1 C1 A1 D1