高三数学二轮复习微专题---向量模长的两种计算方法.docx

高三数学二轮复习微专题向量模长的两种计算方法

课前预习

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，2＝16，|＋|＝|－|，那么||＝________.

向量的夹角为，且，那么

在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1,0)，B(0，eq\r(3))，C(3,0)，动点D满足|eq\o(CD,\s\up6(→))|＝1，那么|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))|的最大值是________．

a，b是单位向量，a·b＝0，假设向量c满足|c－a－b|＝1，那么|c|的取值范围是

为平面向量，假设与的夹角为，与的夹角为，那么____________

典型例题

例1、〔1〕在中，为中点，假设，求=_______。

(2)直角梯形中，∥，为腰上的动点，那么的最小值为__________

例2、是单位向量，且的夹角为，假设向量满足，那么的最大值为多少？

例3、平面向量满足，且，假设向量的夹角为，那么的最大值是多少？

向量模长的两种计算方法稳固练习

1、点是的重心，假设，那么的最小值为__________

2、是两个互相垂直的单位向量，且，那么对任意的正实数，的最小值为_________

3、在中，，如果不等式恒成立，那么实数的取值范围是_____________

4、设直角的三个顶点都在单位圆上，点，那么的最大值是_________

5、向量满足与的夹角为，，那么的最大值为_________

6、在平面直角坐标系中，圆，点在圆上，且，那么的取值范围是_________

7、点在圆上运动，且，假设点的坐标为，那么的最大值为_________

8、单位向量满足，且，那么的取值范围是_________

9、在中，，设是的中点，是所在平面内的一点，且，那么的值是多少？

10、在平面上，eq\o(AB1,\s\up6(→))⊥eq\o(AB2,\s\up6(→))，|eq\o(OB1,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB2,\s\up6(→))|＝1，eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\o(AB1,\s\up6(→))＋eq\o(AB2,\s\up6(→)).假设|eq\o(OP,\s\up6(→))|eq\f(1,2)，求|eq\o(OA,\s\up6(→))|的取值范围