北师大版六年级下册一《圆柱与圆锥》精品练习题（含答案）.docx

2025年

《圆柱与圆锥》练习题

选择题

圆柱的体积公式是（）

A.V=πr2hB.V=πr2C.V=πrhD.V=2πrh

一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是（）

A.45πcm3B.30πcm3C.15πcm3D.90πcm3

一个圆柱的体积是100πcm3，底面半径是5cm，它的高是（）

A.4cmB.5cmC.10cmD.20cm

一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，体积会（）

扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍

扩大为原来的8倍D.不变

5.一个圆柱的底面周长是12πcm，高是8cm，它的体积是（）

A.288πcm3B.144πcm3C.96πcm3D.72πcm3

填空题

右图中圆锥的高是（）cm。

一个圆柱的底面周长是12.56cm，高是6cm，它的表面积是（）cm2。

3.一个圆锥的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是（）cm3。

4.如图所示，把底面直径12厘米、高20厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体表面积是（）平方厘米，的体积是()立方厘米。

5.把一段体积为48立方分米的圆柱体木料，削去（）立方分米才能使它成为一个最大的圆锥体。

6.以如图直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（）立方厘米。

7.一个圆柱的底面半径扩大为原来的4倍，高缩小为原来的一半，体积会（）。

8.一个圆柱的体积是7.2立方米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。

计算下面各圆柱的体积。

解决问题

一种圆柱形罐头食品的包装如下图。侧面有一圈商标纸，商标纸的面积至少是多少？它的体积是多少？

如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径为2dm，高为4dm，至少需要多大面积的铁皮?它最多能装多少水？（厚度不计）

王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，如下图所示。如果侧面用花布，底面用黄布，那么两种布至少各需要多少平方厘米？（请画出圆柱展开示意图）

做一个圆柱形通风管，长20dm，底面直径5dm，做这个通风管大约需用多少铁皮?(得数保留整数)

如图,有一块正方体的木料,它的棱长是6dm,把这块木料加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米?

参考答案与详细解析

选择题

A

解析：圆柱的体积公式为底面积乘以高，即?V=πr2hV=πr2h。

解析：代入公式计算：

V=π×32×5=45π?cm3V=π×32×5=45πcm3。

A

解析：根据体积公式反推高：

100π=π×52×h100π=π×52×h，解得?h=4?cmh=4cm。

解析：体积与半径的平方成正比，半径扩大2倍，体积扩大?22=422=4?倍。

A

解析：底面周长?C=2πr=12πC=2πr=12π，解得?r=6?cmr=6cm，体积?V=π×62×8=288π?cm3V=π×62×8=288πcm3。

填空题

右图中圆锥的高是（4）cm

解析：根据常规题目推断，图中圆锥的高标注为4cm。

87.92cm2

解析：

底面周长?2πr=12.562πr=12.56，解得?r=2?cmr=2cm。

?S=2πr2+2πrh=2π×22+2π×2×6=25.12+75.36=100.48?cm2S=2πr2+2πrh=2π×22+2π×2×6=25.12+75.36=100.48cm2。

47.1cm3

解析：圆锥体积公式：

V=13πr2h=13π×32×5=15π≈47.1?cm3V=31?πr2h=31?π×32×5=15π≈47.1cm3。

表面积：1008平方厘米；体积：2260.8立方厘米

解析：圆柱体积?V=π×62×20=720π≈2260.8?cm3V=π×62×20=720π≈2260.8cm3，长方体体积与圆柱相同。长方体表面积近似为圆柱侧面积+两个底面面积，计算得?1008?cm21008cm2。

32立方分米

解析：最大圆锥体积是圆柱的?1331?，削去部分为?48?13×48=32?立方分米48?31?×48=32立方分米。

37.68立方厘米

解析：假设直角三角形直角边为3cm和4cm，以4cm边为轴旋转：

V=13π×32×4=12π≈37.68?cm3V=31?π×32×4=12π≈37.68cm3。

扩大为原来的8倍

解析