第一单元 圆柱和圆锥单元常考易错卷（拓展卷）（含答案） 北师大版数学六年级下册.docx

2025年

第一单元圆柱和圆锥单元常考易错卷（拓展卷）

北师大版数学六年级下册

一、填空题

1．一个圆柱形蛋糕盒（如图）。盒侧面和上面用纸板做成，如果用彩带捆扎，打结处用去彩带30厘米，一共需要彩带厘米。

2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12dm，那么圆柱的底面周长是dm，底面直径是dm。

3．把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径和高剖成大小相等的两个部分，表面积增加平方厘米。

4．一个底面半径为3cm、高为5cm的圆柱，体积是cm3,将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是cm2。

5．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是cm，高是cm。

6．如图，圆锥的底面半径是6厘米，高7厘米。沿着圆锥的直径将圆锥切为2块，表面积增加平方厘米。

7．如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面高为10厘米，把底面直径为24厘米，高为40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底仍高于水面，这时水面升高了厘米。

8．一个长方形的长与宽的比是5：3，分别以长与宽为轴旋转一周得到两个圆柱甲和乙，那么这两个圆柱的体积比V甲：V乙=。

9．把一个高为9cm的圆柱切开再拼成一个近似的长方体(如右图7)，表面积增加了90cm2。这个圆柱的底面半径是cm，体积是

10．如下图，张老师用装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱形铁块全部浸入水中，圆锥的体积是cm3。

二、单选题

11．下面说法正确的是（）。

A．圆柱的体积一定比表面积大。

B．长方体、正方体和圆柱的体积，都可以用底面积乘高计算。

C．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的3倍。

D．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的底面积、高也相等。

12．下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（）（单位：cm）

A． B． C． D．

13．下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是()。(单位：cm)

A．B．C．D．

14．把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，()cm

A．多40 B．多80 C．少40 D．少80

15．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里水的体积占瓶子容积的60%，正放时，瓶内水的高度是15cm；倒放以后，水面距离瓶底()cm

A．10 B．12 C．15 D．25

三、判断题

16．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定是等底等高。（）

17．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。（）

18．绕轴旋转一周可以得到。（）

19．用长20cm、宽10cm的长方形硬纸卷成两种不同的圆柱，他们的体积一定相等。（）

20．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方米，则这个圆锥的体积是12立方米。（）

四、计算题

21．求下面图形的表面积。

（1）（2）

22．求下面图形的体积。（单位：cm）

五、解决问题

23．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？

24．贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20毫升浓缩果汁按1：50的比给客人冲果汁喝，用如下图的玻璃杯，果汁倒至23

25．一个零件(如图)，它的正中间有一个圆柱形的孔。你能算出这个零件的表面积吗？

26．学校拉来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底面周长是5.024米，高是1.5米，把这堆沙子铺到占地10㎡的长方形沙坑中，沙坑中的沙厚多少厘米？

27．如图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度会下降多少厘米？

答案解析部分

1．【答案】290

【解答】解：50×4+15×4+30

=200+60+30

=290（厘米）

故答案为：290。

【分析】看图可知，与50厘米长度相等的有4条，与15厘米长度相等的有4条，再加上打结处用去的30厘米就是彩带的总长度。

2．【答案】25.12；8

【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，

这个圆柱的高是2