北京林业大学《高等数学B》李扉-第一章测试题答案.doc

高数B第一章测验题 班级____________姓名________学号________成绩__________ 填空题： 1. 数列有界是数列收敛的___必要______条件，数列收敛是数列有界的________充分________条件. 2. 已知的定义域为(0,1)，则的定义域为 . 3． 已知函数在处连续，则-1 4. 是函数的第______一_____类_______跳跃_______间断点。 二、求下列极限： 1. 解：原式= 2. 解：原式= 3. 解：原式= 4. 解：原式= 5. 解：令， 原式 =或 原式= 三、已知，求常数a和b. 解：由条件知，即，， 原式=， 得 或 解：令， 原式= 所以有 四、设函数在连续，且，证明：至少存在一点，使得. 证明：设，在连续，，， 故必存在，使又由于在连续，由零点定理知结论成立.