2013年高考数学“填空题”解法荟萃 3（重庆卷理13）.doc

2013年高考数学“填空题”解法荟萃3

徐帮利（山东省临沂第二中学）

（2013·重庆·理13）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是（用数字作答）．

【答案】590

【解析】

解法1．直接法

先分别从三个科中取1名医生，还缺2名医生，这两名医生可以来自一个科，也可以来自两个科，故分两大类：

第一类：剩下的两名医生来自同一个科，即有一个科选派3人，另两个科各选派1人．

即=20+60+120=200；

第二类：剩下的两名医生来自两个科，即有一个科选派1人，另两个科各选派2人．

即=180+120+90=390；

故总的选派种数为200+390=590．

解法2．间接法

=590.

从总的选法中去掉来自两个科和一个科的，来自一个科的就一种情况，即只能来自内科，而中都包含了这种情况，因此多减了1种情况，应再加上．