2017年考研数学一真题及答案解析.pdf

Born to win 2017 年考研数学一真题及答案解析 跨考教育 数学教研室 一、选择题： ～ 小题，每小题 分，共 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1 8 4 32 的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．． ì1- cos x ï ,x 0 （1）若函数 f (x ) = í ax 在x = 0 处连续，则（ ） ï b, x £ 0 î 1 1 (A)ab = (B )ab = - 2 2 (C)ab = 0 ( D) ab = 2 【答案】A 1 x 【解析】 1- cos x 2 1 在 x = 0 处连续\ 1 = b Þ ab = 1 .选 A. lim = lim = , f (x ) x ®0+ ax x ®0+ ax 2a 2a 2 （2 ）设函数 f (x ) 可导，且 f (x )f (x ) 0 ，则（ ） (A) f (1) f (-1) (B ) f (1) f (-1) (C) f (1) f (-1) ( D) f (1) f (-1) 【答案】C f (x ) 0 f (x ) 0 ì ì 【解析】 或 ，只有 C 选项满足 (1) 且满足 (2) ，所以选 C 。 f (x )f (x ) 0, \í (1) í (2) f (x ) 0 f (x ) 0 î î （3 ）函数 2 2 在点 (1,2,0) 处沿向量 的方向导数为（ ） f (x ,y ,z ) =x y +z u = (1,2,2) (A)12 (B)6 (C )4 (D)2 【答案】D 2 ¶f u 1 2 2 gradf = {2xy ,x ,2z