2017年考研数学一真题及答案解析.pdf
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2017 年考研数学一真题及答案解析
跨考教育 数学教研室
一、选择题: ~ 小题,每小题 分,共 分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求
1 8 4 32
的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
...
ì1- cos x
ï ,x 0
(1)若函数 f (x ) = í ax 在x = 0 处连续,则( )
ï
b, x £ 0
î
1 1
(A)ab = (B )ab = -
2 2
(C)ab = 0 ( D) ab = 2
【答案】A
1
x
【解析】 1- cos x 2 1 在 x = 0 处连续\ 1 = b Þ ab = 1 .选 A.
lim = lim = , f (x )
x ®0+ ax x ®0+ ax 2a 2a 2
(2 )设函数 f (x ) 可导,且 f (x )f (x ) 0 ,则( )
(A) f (1) f (-1) (B ) f (1) f (-1)
(C) f (1) f (-1) ( D) f (1) f (-1)
【答案】C
f (x ) 0 f (x ) 0
ì ì
【解析】 或 ,只有 C 选项满足 (1) 且满足 (2) ,所以选 C 。
f (x )f (x ) 0, \í (1) í (2)
f (x ) 0 f (x ) 0
î î
(3 )函数 2 2 在点 (1,2,0) 处沿向量 的方向导数为( )
f (x ,y ,z ) =x y +z u = (1,2,2)
(A)12 (B)6 (C )4 (D)2
【答案】D
2 ¶f u 1 2 2
gradf = {2xy ,x ,2z
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