2011年考研数学一真题与答案解析.pdf

Born to w in 2011 年全国硕士研究生入学统一考试数学 （一）试题与答案解析 ——跨考教育数学教研室 一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每题给出的四个选项 中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上． ．．． (1) 曲线 2 3 4 的拐点是( ) y (x1)(x2) (x3) (x4) (A) (1,0) ． (B) (2,0) ． (C) (3,0)． (D) (4,0) ． 【答案】(C)．   2   【解析】记y x1,y 1,y 0 ，y (x2) ,y 2(x2),y 2, 1 1 1 2 2 2 3  2  y (x3) ,y 3(x3) ,y 6(x3), 3 3 3 4  3  2 y (x4) ,y 4(x4) ,y 12(x4) , 4 4 4   x 3 y (x3)P(x) ，其中P(3) 0，y x 3 0，在 两侧，二阶导数符号变 化， 故选(C)． n (2) a S a (n 1,2,) 设数列 单调减少，lima 0， 无界，则幂   n  k n n n k 1  级数a (x1)n 的收敛域为( ) n n 1 (A) (1,1]． (B) [1,1) ． (C) [0,2)． (D) (0,2]． 【答案】(C)． (A) (B) (C) (D) 1 【解析】观察选项： ， ， ， 四个选项的收敛半径均为 ，幂级 x 1 (A) (B) a 数收敛区间的中心在 处，故 ， 错误；