实验三连续时间傅立叶变换.ppt

一、实验目的 掌握连续信号傅立叶变换与逆变换的计算方法 掌握利用MATLAB实现连续时间信号傅立叶变换的方法 二、实验设备 subplot(121); plot(W,F1); xlabel(w); ylabel(F1(jw)); title(F(w)左移到w=20处的频谱F1(jw)); subplot(122); plot(W,F2); xlabel(w); ylabel(F2(jw)); title(F(w)右移到w=20处的频谱F2(jw)); 运行结果如下图所示： 图6 傅立叶变换的频移特性 例8：设 , , 试用MATLAB绘出 及 ， 以验证傅立叶变换的时域卷积特性。 若 ，则 4、时域卷积定理 * * 实验三 连续时间傅立叶变换 信息工程学院 网络工程系 强文萍 2、MATLAB6.5 软件 1、计算机 三、实验原理与方法 信号的傅立叶变换定义为： 正变换 逆变换 傅立叶变换存在的充分条件：在无限区间内绝对可积，即 满足下式： 绝对可积并非存在的必要条件。当引入奇异函数概念后，使一些不满足绝对可积的也能进行傅立叶变换。 F=fourier(f) 求符号函数 f 的傅立叶变换，默认返回是关于?的函数。如果 ，则fourier函数返回关于t 的函数； F=fourier(f,v) 返回函数F关于符号对象v 的函数，而不是默认的? ，即 F=fourier(f,u,v) 对关于的函数f进行变换，返回函数F关于v的函数，即 MATLAB的Symbolic Math Toolbox提供了能直接求解傅立叶变换及逆变的函数fourier()和ifourier()。 （一）函数实现法 1、傅立叶正变换 2、傅立叶逆变换 f=ifourier(F)是函数F 的傅立叶逆变换。默认的独立变量为?，默认返回是关于x 的函数。如果 ，则ifourier函数返回关于t 的函数； f=ifourier(F,u)返回函数f是u 的函数，而不是默认x的函数; f=ifourier(F,v,u)对关于v 的函数F 进行逆变换，返回关于u 的函数。 注意： 在调用fourier( )和ifourier( )之前，要用syms命令对所有用到的变量（如t,u,v,?）等进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。 对fourier( )中的函数f 及ifourier( )中的函数F也要用符号定义符syms将f或F说明为符号表达式； 若f或F是MATLAB中的通用函数表达式，则不必用syms加以说明。 例3-1：求 的傅立叶变换。 利用如下MATLAB命令实现： syms t fourier(exp(-2*abs(t))) ans = 4/(4+w^2) 若傅立叶变换的结果变量是v，则可执行如下命令： syms t v fourier(exp(-2*abs(t)),t,v) ans = 4/(4+v^2) 解： 例3-2：求 的傅立叶逆变换。 syms t w ifourier(1/(1+w^2),t) ans = 1/2*exp(-t)*Heaviside(t)+1/2*exp(t)*Heaviside(-t) 其中，Heaviside(t)即为单位阶跃函数。 解：利用如下MATLAB命令实现： 例3-3：设 ，试画出f (t )及其幅频图。 syms t v w x; x=1/2*exp(-2*t)*sym(Heaviside(t)); F=fourier(x); subplot(2 1 1); ezplot(x); subplot(2 1 2); ezplot(abs(F)); 程序中的Heaviside(t)是调用了Symbolic Math Toolbox的Heaviside.m文