实验三数字信号的z变换和离散时间傅立叶分析..doc

实验三 数字信号的z变换和离散时间傅立叶分析 实验目的： 掌握离散信号的z变换和傅立叶变换的Matlab实现；编程实现z变换和快速傅立叶变换的算法，并验证变换的性质；进一步理解和巩固理论知识，提高分析和解决实际问题的能力。 实验原理： 1．离散信号的Z变换； 2．系统的Z域性质； 3．离散时间傅立叶变换分析及性质 4．LTI系统的频率域表示 三．实验内容： （一）．离散时域信号的z变换及z域中的系统描述 序列z变换及反变换 已知两个序列和，求 (1) ； (2) 求下式的z的反变换，并验证。 解：（1）clear all;clc; x1=[-1,0,1,2]; x2=[1,-4,0,2,1]; x3=conv(x1,x2) x3 = -1 4 1 -4 -9 2 5 2 （2）clear all;clc; b=[0,-3]; a=[2,-2.2,0.5]; [R,p,C]=residuez(b,a) R = -3.2733 3.2733 p = 0.7791 0.3209 C = [] 验证：[b,a]=residuez(R,p,C) b = 0 -1.5000 a = 1.0000 -1.1000 0.2500 Z域中的系统线性 已知因果系统： (1). 画出零－极点示意图；（用zplane命令，见实验参考讲义P87底部注释） (2). 画出和； (3). 求脉冲响应h(n)。 解：（1）（2）clear all;clc; b=[0,0,-1,0.4]; a=[1,0,0.1,-0.7]; figure(1);zplane(b,a); [H,w]=freqz(b,a,100); magH=abs(H);phaH=angle(H); figure(2);subplot(2,1,1);plot(w/pi,magH);grid xlabel(频率 单位:pi);ylabel(幅度); title(·幅度响应|); subplot(2,1,2);plot(w/pi,phaH/pi);grid xlabel(频率 单位:pi);ylabel(相位 单位:pi); title(相位响应|); （3）clear all;clc; b=[0,0,-1,0.4]; a=[1,0,0.1,-0.7]; [R,p,C]=residuez(b,a) R = 0.4024 - 0.3373i 0.4024 + 0.3373i -0.2334 p = -0.4252 + 0.8015i -0.4252 - 0.8015i 0.8504 C = -0.5714 图（1）极点零点图 （2） 离散傅立叶分析 离散时间傅立叶变换分析及性质 已知， (1). 求，并画出其模、相角、实部、虚部的曲线； (2). 编写m文件程序利用x(n)检验傅立叶变换的频移特性，即在频域空间平移； (3). 编写m文件程序利用x(n)检验傅立叶变换的时频线性特性，即x(n)中的自变量n变化为a*n1，其中阿a分别取0.5和2。 解：（1）clear all;clc; n=[0:20]; x=sin(1+n*pi/3)+cos(n*pi/4); k=0:500;w=(pi/500)*k; X=x*(exp(-j*pi/500)).^(n*k); magX=abs(X);angX=angle(X); realX=real(X);imagX=imag(X); subplot(2,2,1);plot(w/pi,magX);grid xlabel(以pi为单位的频率);title(·幅度部分);ylabel(幅度) subplot(2,2,3);plot(w/pi,angX);grid xlabel(以pi为单位的频率);title(相角部分);ylabel(弧度) subplot(2,2,2);plot(w/pi,realX);grid xlabel(以pi为单位的频率ê);title(实部);ylabel(实部) subplot(2,2,4);plot(w/pi,imagX);grid xlabel(以pi为单位的频率);title(虚部);ylabel(虚部) （2）clear all;clc; n=0:20;x=sin(1+n*pi/3)+cos(n*pi/4); k=-100:100;w=(pi/100)*k; X=x*(exp(-j*pi/100)).^(n