全国自考高等数学（一）复习资料，真题答案.docx

工商企业管理（专科） 高等数学（一） 内部资料  目录 TOC \o 1-1 \h \z \u HYPERLINK C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\相关资料\\【1810密训资料】\\工商企业管理专科\\全国+高等数学（一）+内部资料.docx \l _Toc509245873 第一章 函数 PAGEREF _Toc509245873 \h 3 HYPERLINK C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\相关资料\\【1810密训资料】\\工商企业管理专科\\全国+高等数学（一）+内部资料.docx \l _Toc509245874 第二章 极限与连续 PAGEREF _Toc509245874 \h 5 HYPERLINK C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\相关资料\\【1810密训资料】\\工商企业管理专科\\全国+高等数学（一）+内部资料.docx \l _Toc509245875 第三章 导数与微分 PAGEREF _Toc509245875 \h 7 HYPERLINK C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\相关资料\\【1810密训资料】\\工商企业管理专科\\全国+高等数学（一）+内部资料.docx \l _Toc509245876 第四章 微分中值定理和导数的应用 PAGEREF _Toc509245876 \h 8 HYPERLINK C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\相关资料\\【1810密训资料】\\工商企业管理专科\\全国+高等数学（一）+内部资料.docx \l _Toc509245877 第五章 一元函数积分学 PAGEREF _Toc509245877 \h 10 HYPERLINK C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\相关资料\\【1810密训资料】\\工商企业管理专科\\全国+高等数学（一）+内部资料.docx \l _Toc509245878 第六章 多元函数微积分 PAGEREF _Toc509245878 \h 14  第一章 函数 1.一元二次方程 未知量x满足的形如的方程为一元二次方程，称为此方程的判别式。由可知：当Δ0时，方程有两个不同的实根；当Δ=0时，方程有一个二重实根；当Δ0时，方程有一对共轭虚根 根与系数之间的关系（韦达定理）： 若记一元二次方程的两个根分别为，则有。一元二次函数的图形——xOy平面上的一条抛物线——依据，当a0时，抛物线的开口朝上；当a0时，抛物线的开口朝下；抛物线的对称轴为垂直于x轴的直线，顶点坐标为。 2.数列 （1）等差数列 设是一个数列，若对所有的n都成立，则称为等差数列，d称为公差。根据等差数列的定义，等差数列的通项为，前n项和为，且其通项满足。最后一个式子说明：在等差数列中，任何一项都是其前后“对称”位置上的两项的算术平均值，这时又称为的等差中项。 （2）等比数列 设是一个数列，且，若对所有的n都成立，则称是等比数列，q称为公比。根据等比数列的定义，等比数列的通项为，前n项和为，且其通项满足。最后一个式子说明：在等比数列中，任何一项的绝对值都是其前后“对称”位置的两项的几何平均值，这时。 3.函数的定义 4.（1） （2）函数的性质 5.周期函数 设函数f(x)的定义域为R，若存在正数T0，是的对任意的都有，则称f(x)是一个周期函数，T称为函数f(x)的周期。一般说的周期指的是最小正周期。 6.指数函数 函数称为以a为底的指数函数，常用的以无理数e为底的指数函数。指数函数的基本运算规则：。 7.反函数的概念 8.对数函数 9.复合函数 10.常见的六类函数，即常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，称为基本初等函数。 11.成本函数 一般地，总成本C可分为两部分，分别是固定成本和可变成本。是一个与产品数量无关的常数，与产品的数量q有关，是q的函数，记作。所以总成本。平均成本指的是总成本与产品数量之比，记作。常见的成本函数模型是：（1）线性成本函数：，其中c是单位产品的可变成本。（2）二次成本函数：。 12.收益函数 收益指的是售出商品得到的总收入，等于出售单价与售出总量的乘积，即总收益函数，其中R表示收益，q表示售出的商品总量，P(q)是商品的单价与售出量的关系，是该商品的价格函数，平均收益函数为。 13.利润函数 在供需平衡时，某种产品获得的总利润等于出售该产品获得的总收益与生产该产品所付出的总成本之差，即总利润函数，其中L表示总利润，q表示产品数量。平均利润函数为是有盈余生产；当是亏损生