2.1.2 系统抽样（教师版）—《课时同步君》2017-2018学年高一数学人教必修3.docx

第二章统计2.1.2系统抽样一、选择题1．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为A．13B．17C．19D．21【答案】C【解析】高三某班有学生56人，因为用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，所以样本组距为56÷4=14，则5+14=19，所以样本中还有一个学生的编号为19，故选C．2．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是A．抽签法B．分层抽样法C．随机数表法D．系统抽样法【答案】D【解析】当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．故选D．3．随着“银发浪潮”的涌来，养老是当下普遍关注的热点和难点问题，某市创新性的采用“公建民营”的模式，建立标准的“日间照料中心”，既吸引社会力量广泛参与养老建设，也方便规范化管理，计划从中抽取5个中心进行评估，现将所有中心随机编号，用系统（等距）抽样的方法抽取，已知抽取到的号码有5号，23号和29号，则下面号码中可能被抽到的号码是A．9B．12C．15D．17【答案】D【解析】由已知抽到的号码为5号，23号和29号，得样本间隔为29–23=6，所以样本第一个编号为5，11，17，23，29，所以可能被抽到的号码是17，故选D．4．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为A．16B．17C．18D．19【答案】C【解析】从1000名学生从中抽取一个容量为40的样本，系统抽样的分段间隔为=25，设第一部分随机抽取一个号码为x，则抽取的第18编号为x+17×25=443，解得x=18．故选C．5．用系统抽样的方法从300名学生中抽取容量为20的样本，将300名学生从1–300编号，按编号顺序平均分组．若第16组应抽出的号码为232，则第一组中抽出的号码是A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】由题意，可知系统抽样的组数为20，间隔为15，设第一组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为x+15（n–1），所以第16组应抽出的号码为x+15（16–1）=232，解得x=7．故选C．6．某种饮料每箱装6瓶，库存23箱未开封的饮料，现欲对这种饮料进行质量检测，工作人员需从中随机取出10瓶，若采用系统抽样法，则要剔除的饮料瓶数是A．2B．8C．6D．4【答案】B【解析】由题意知：23×6=138，138÷10=13余8，所以应先从138瓶中随机剔除8瓶．故选B．7．某公司从编号依次为001，002，…500的500个员工中用系统抽样的方法抽取一个样本．已知样本中相邻的两个编号分别为006，031则样本中最大的编号为A．480B．481C．482D．483【答案】B【解析】因为样本中相邻的两个编号分别为006，031，所以样本数据组距为31–06=25，则样本容量为=20，则对应的号码数x=6+25（n–1），当n=20时，x取得最大值为x=6+25×19=481，故选B．8．一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为A．056，080，104B．054，078，102C．054，079，104D．056，081，106【答案】D【解析】依题意可知，在随机抽样中，首次抽到006号，以后每隔=25个号抽到一个人，所以所抽取的编号为6，31，56，81，106，故选D．9．从编号为1，2，…，79，80的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为10的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为A．72B．73C．74D．75【答案】C【解析】样本间隔为80÷5=16，因为第一个号码为10，则最大的编号10+4×16=74，故选C．二、填空题10．一个总体为100个个体，随机编号为0，1，2，…99，依编号顺序平均分成10个小组，组号为1，2，3，…10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，若在第1组中抽取的号码为6，则在第7组中抽取的号码为__________．【答案】66【解析】总体为100个个体，依编号顺序平均分成10个小组，则间隔号为，所以在第7组中抽取的号码为6+10×6=66．故答案为：66．11．为了了解2